Номер 5, страница 51 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Что можно сказать о движении автомобиля относительно комбайна, из бункера которого идет перегрузка зерна в кузов автомобиля без остановки комбайна?

Решение

По условию задачи, из бункера движущегося комбайна идет перегрузка зерна в кузов автомобиля. Для того чтобы этот процесс проходил непрерывно и без потерь, необходимо, чтобы положение кузова автомобиля относительно разгрузочного устройства комбайна оставалось неизменным на протяжении всего времени перегрузки.

Если взаимное расположение двух тел не меняется с течением времени, это означает, что они находятся в состоянии покоя друг относительно друга. Таким образом, автомобиль должен быть неподвижен в системе отсчета, связанной с комбайном.

Рассмотрим эту ситуацию с точки зрения кинематики. Пусть $\vec{v}_{а}$ — это скорость автомобиля относительно земли, а $\vec{v}_{к}$ — скорость комбайна относительно земли. Скорость автомобиля относительно комбайна ($\vec{v}_{а/к}$) выражается через эти скорости по закону сложения скоростей:
$\vec{v}_{а/к} = \vec{v}_{а} - \vec{v}_{к}$

Поскольку автомобиль покоится относительно комбайна, его относительная скорость равна нулю: $\vec{v}_{а/к} = 0$. Подставим это значение в формулу:
$0 = \vec{v}_{а} - \vec{v}_{к}$
Из этого уравнения следует, что:
$\vec{v}_{а} = \vec{v}_{к}$

Это векторное равенство означает, что скорость автомобиля относительно земли должна быть точно такой же, как и скорость комбайна, то есть они должны двигаться с одинаковыми скоростями (и по модулю, и по направлению). Соответственно, отвечая на вопрос о движении автомобиля относительно комбайна, можно сделать однозначный вывод.

Ответ: Автомобиль находится в состоянии покоя (неподвижен) относительно комбайна.