Номер 6, страница 89 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

6. Кроме азота и кислорода, в воздухе содержатся и другие газы, например аргон Ar, объемная доля которого составляет $0,934 \%$. Этот газ используется в некоторых видах сварки металлов для создания защитной атмосферы («аргоновая сварка»). Какой объем воздуха потребуется для получения аргона объемом $5,84 \text{ м}^3$?

Дано:

Объемная доля аргона в воздухе, $\phi(\text{Ar}) = 0,934 \text{ \%}$

Требуемый объем аргона, $V(\text{Ar}) = 5,84 \text{ м}^3$

Найти:

Объем воздуха, $V(\text{воздуха})$

Решение:

Объемная доля компонента в смеси – это отношение объема данного компонента к общему объему смеси. Формула для объемной доли $\phi$ выглядит следующим образом:

$\phi(\text{компонента}) = \frac{V(\text{компонента})}{V(\text{смеси})}$

В нашем случае компонентом является аргон (Ar), а смесью – воздух.

$\phi(\text{Ar}) = \frac{V(\text{Ar})}{V(\text{воздуха})}$

Поскольку объемная доля дана в процентах, для использования в расчетах ее необходимо перевести в безразмерную величину (десятичную дробь), разделив на 100:

$\phi(\text{Ar}) = 0,934 \text{ \%} = \frac{0,934}{100} = 0,00934$

Теперь из основной формулы выразим искомый объем воздуха $V(\text{воздуха})$:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(\text{Ar})}{\phi(\text{Ar})}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$V(\text{воздуха}) = \frac{5,84 \text{ м}^3}{0,00934} \approx 625,2676 \text{ м}^3$

Исходные данные представлены с тремя значащими цифрами, поэтому результат целесообразно округлить до трех значащих цифр.

$V(\text{воздуха}) \approx 625 \text{ м}^3$

Ответ: потребуется 625 м³ воздуха.