Номер 8, страница 133 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

8. В смеси хлорида натрия и нитрата калия общей массой 120 г массовая доля $NaCl$ в четыре раза меньше массовой доли $KNO_3$. Рассчитайте массу хлорида натрия в указанной смеси.

Дано:

$m_{\text{смеси}} = 120 \text{ г}$

$w(\text{KNO}_3) = 4 \cdot w(\text{NaCl})$

Найти:

$m(\text{NaCl})$ - ?

Решение:

Массовая доля компонента в смеси ($w$) представляет собой отношение массы этого компонента к общей массе смеси. Сумма массовых долей всех компонентов в бинарной смеси равна 1. Для смеси хлорида натрия ($\text{NaCl}$) и нитрата калия ($\text{KNO}_3$) имеем:

$w(\text{NaCl}) + w(\text{KNO}_3) = 1$

Согласно условию, массовая доля $\text{NaCl}$ в четыре раза меньше массовой доли $\text{KNO}_3$. Запишем это в виде математического соотношения:

$w(\text{KNO}_3) = 4 \cdot w(\text{NaCl})$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить всё через одну неизвестную, $w(\text{NaCl})$:

$w(\text{NaCl}) + 4 \cdot w(\text{NaCl}) = 1$

Приводим подобные члены:

$5 \cdot w(\text{NaCl}) = 1$

Отсюда находим массовую долю хлорида натрия:

$w(\text{NaCl}) = \frac{1}{5} = 0.2$

Зная массовую долю хлорида натрия (0.2) и общую массу смеси (120 г), мы можем рассчитать массу хлорида натрия по формуле:

$m(\text{NaCl}) = w(\text{NaCl}) \cdot m_{\text{смеси}}$

Подставляем числовые значения и вычисляем:

$m(\text{NaCl}) = 0.2 \cdot 120 \text{ г} = 24 \text{ г}$

Ответ: масса хлорида натрия в указанной смеси составляет 24 г.