Номер 7, страница 84 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. Имеются три прибора со значениями верхних пределов измерения силы тока $I_{\text{max}} = 100\text{ мА}$, $I_{\text{max}} = 2\text{ А}$, $I_{\text{max}} = 50\text{ А}$. Какой из них вы выберете для измерения силы тока в светодиодной лампе, изображенной на рисунке 143? Почему?

Рис. 143

Дано:

Верхние пределы измерения силы тока трех приборов:
$I_{max1} = 100$ мА
$I_{max2} = 2$ А
$I_{max3} = 50$ А
Сила тока в светодиодной лампе: $I_{лампы} = 55$ мА

Перевод в систему СИ:
$I_{max1} = 100 \text{ мА} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.1 \text{ А}$
$I_{лампы} = 55 \text{ мА} = 55 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.055 \text{ А}$

Найти:

Какой из приборов следует выбрать для измерения силы тока в лампе и почему?

Решение:

При выборе измерительного прибора необходимо руководствоваться двумя основными правилами:

1. Измеряемая величина не должна превышать верхний предел измерения прибора. В противном случае прибор может выйти из строя.
2. Для получения наиболее точного результата измерения, измеряемая величина должна быть как можно ближе к верхнему пределу измерения прибора. Это связано с тем, что абсолютная погрешность прибора обычно постоянна по всей шкале, и ее относительное влияние меньше при больших значениях измерений.

Проверим соответствие наших приборов этим правилам. Сила тока, которую нужно измерить, составляет $I_{лампы} = 55$ мА.

1. Сравним измеряемую силу тока с верхними пределами приборов:

• Прибор 1: $I_{max1} = 100$ мА. Так как $55 \text{ мА} < 100 \text{ мА}$, этот прибор подходит.
• Прибор 2: $I_{max2} = 2 \text{ А} = 2000$ мА. Так как $55 \text{ мА} < 2000 \text{ мА}$, этот прибор тоже подходит.
• Прибор 3: $I_{max3} = 50 \text{ А} = 50000$ мА. Так как $55 \text{ мА} < 50000 \text{ мА}$, этот прибор также подходит.

Таким образом, все три прибора можно использовать для измерения без риска их повреждения.

2. Теперь выберем прибор, который обеспечит наибольшую точность. Для этого сравним, насколько измеряемая сила тока близка к пределу измерения каждого прибора.

• Для прибора 1 ($I_{max1} = 100$ мА) измеряемое значение $55$ мА составляет более половины шкалы ($55/100 = 55\%$). Это позволяет снять показания с хорошей точностью.
• Для прибора 2 ($I_{max2} = 2000$ мА) измеряемое значение $55$ мА составляет лишь малую часть шкалы ($55/2000 \approx 2.8\%$). Отклонение стрелки прибора будет очень незначительным, что приведет к большой относительной погрешности измерения.
• Для прибора 3 ($I_{max3} = 50000$ мА) измеряемое значение $55$ мА составляет ничтожную часть шкалы ($55/50000 \approx 0.1\%$). Заметить отклонение стрелки будет практически невозможно.

Следовательно, для наиболее точного измерения силы тока в светодиодной лампе нужно выбрать прибор с наименьшим подходящим пределом измерения.

Ответ: Для измерения силы тока в светодиодной лампе следует выбрать прибор с верхним пределом измерения $I_{max} = 100$ мА. Этот выбор обусловлен тем, что измеряемая сила тока (55 мА) не превышает предел прибора и при этом является к нему наиболее близкой из всех предложенных вариантов, что обеспечивает наибольшую точность измерения.