Номер 14, страница 8 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

14. Для каждой пары порций указанных веществ с помощью расчёта выберите ту, которая содержит большее число атомов при н. у.:

а) 50 т Cu и 4000 кг S;

б) 300 мг He и 0,80 г Ar;

в) 20 кг C и 5,0 кг Fe;

г) 3,80 кг P и 990 г C.

Чтобы определить, какая из порций веществ содержит большее число атомов, необходимо для каждой порции рассчитать количество вещества в молях. Число атомов $N$ прямо пропорционально количеству вещества $n$ (моль) и связано с ним через постоянную Авогадро $N_A$:

$N = n \cdot N_A$

где $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль^-1. Поскольку $N_A$ — константа, порция с большим количеством вещества ($n$) будет содержать и большее число атомов. Количество вещества рассчитывается по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ – масса вещества, а $M$ – его молярная масса. Условие "при н.у." (нормальные условия) не влияет на расчеты, так как даны массы веществ.

Для расчетов будем использовать следующие молярные массы (округленные значения из периодической таблицы):

• $M(\text{Cu}) = 63.5$ г/моль
• $M(\text{S}) = 32$ г/моль
• $M(\text{He}) = 4$ г/моль
• $M(\text{Ar}) = 40$ г/моль
• $M(\text{C}) = 12$ г/моль
• $M(\text{Fe}) = 56$ г/моль
• $M(\text{P}) = 31$ г/моль

а) 50 т Cu и 4000 кг S

Дано:

$m(\text{Cu}) = 50 \text{ т}$

$m(\text{S}) = 4000 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

$m(\text{Cu}) = 50 \text{ т} = 50 \cdot 10^3 \text{ кг} = 50000 \text{ кг}$

$m(\text{S}) = 4000 \text{ кг}$

Найти:

Какая порция содержит большее число атомов.

Решение:

Для удобства расчетов с молярной массой, которая выражена в г/моль, переведем массы в граммы:

$m(\text{Cu}) = 50000 \text{ кг} = 50 \cdot 10^6 \text{ г}$

$m(\text{S}) = 4000 \text{ кг} = 4 \cdot 10^6 \text{ г}$

1. Рассчитаем количество вещества для меди (Cu):

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{50 \cdot 10^6 \text{ г}}{63.5 \text{ г/моль}} \approx 0.787 \cdot 10^6 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для серы (S):

$n(\text{S}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{4 \cdot 10^6 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.125 \cdot 10^6 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества вещества:

$0.787 \cdot 10^6 \text{ моль} > 0.125 \cdot 10^6 \text{ моль}$

Следовательно, $n(\text{Cu}) > n(\text{S})$, а значит, и число атомов в порции меди больше.

Ответ: большее число атомов содержится в 50 т Cu.

б) 300 мг He и 0,80 г Ar

Дано:

$m(\text{He}) = 300 \text{ мг}$

$m(\text{Ar}) = 0.80 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m(\text{He}) = 300 \text{ мг} = 0.3 \text{ г} = 3 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

$m(\text{Ar}) = 0.80 \text{ г} = 8 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Какая порция содержит большее число атомов.

Решение:

Для удобства расчетов с молярной массой, которая выражена в г/моль, используем массы в граммах:

$m(\text{He}) = 0.30 \text{ г}$

$m(\text{Ar}) = 0.80 \text{ г}$

1. Рассчитаем количество вещества для гелия (He):

$n(\text{He}) = \frac{m(\text{He})}{M(\text{He})} = \frac{0.30 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 0.075 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для аргона (Ar):

$n(\text{Ar}) = \frac{m(\text{Ar})}{M(\text{Ar})} = \frac{0.80 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.020 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества вещества:

$0.075 \text{ моль} > 0.020 \text{ моль}$

Следовательно, $n(\text{He}) > n(\text{Ar})$, а значит, и число атомов в порции гелия больше.

Ответ: большее число атомов содержится в 300 мг He.

в) 20 кг C и 5,0 кг Fe

Дано:

$m(\text{C}) = 20 \text{ кг}$

$m(\text{Fe}) = 5.0 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

Массы уже даны в единицах СИ (килограммах).

Найти:

Какая порция содержит большее число атомов.

Решение:

Для удобства расчетов с молярной массой, которая выражена в г/моль, переведем массы в граммы:

$m(\text{C}) = 20 \text{ кг} = 20000 \text{ г}$

$m(\text{Fe}) = 5.0 \text{ кг} = 5000 \text{ г}$

1. Рассчитаем количество вещества для углерода (C):

$n(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{20000 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 1667 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для железа (Fe):

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{5000 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 89.3 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества вещества:

$1667 \text{ моль} > 89.3 \text{ моль}$

Следовательно, $n(\text{C}) > n(\text{Fe})$, а значит, и число атомов в порции углерода больше.

Ответ: большее число атомов содержится в 20 кг C.

г) 3,80 кг P и 990 г C

Дано:

$m(\text{P}) = 3.80 \text{ кг}$

$m(\text{C}) = 990 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m(\text{P}) = 3.80 \text{ кг}$

$m(\text{C}) = 990 \text{ г} = 0.990 \text{ кг}$

Найти:

Какая порция содержит большее число атомов.

Решение:

Для удобства расчетов с молярной массой, которая выражена в г/моль, переведем массы в граммы:

$m(\text{P}) = 3.80 \text{ кг} = 3800 \text{ г}$

$m(\text{C}) = 990 \text{ г}$

1. Рассчитаем количество вещества для фосфора (P):

$n(\text{P}) = \frac{m(\text{P})}{M(\text{P})} = \frac{3800 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 122.6 \text{ моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для углерода (C):

$n(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{990 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 82.5 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества вещества:

$122.6 \text{ моль} > 82.5 \text{ моль}$

Следовательно, $n(\text{P}) > n(\text{C})$, а значит, и число атомов в порции фосфора больше.

Ответ: большее число атомов содержится в 3,80 кг P.