Номер 10, страница 7 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

10. Рассчитайте величину массы 1 а. е. м., если она равна:

а) $\frac{1}{16}$ части массы атома кислорода;

б) $\frac{3}{14}$ части массы атома кремния;

в) $\frac{1}{10}$ части массы атома углерода;

г) $\frac{2}{7}$ частям массы атома гелия.

Для решения задачи необходимо вычислить величину 1 атомной единицы массы (а. е. м.) исходя из четырёх различных гипотетических определений. Мы будем использовать абсолютные массы атомов соответствующих элементов, которые вычисляются по формуле:
$m_a = A_r \times u$
где $m_a$ — масса одного атома, $A_r$ — относительная атомная масса элемента, а $u$ — стандартная атомная единица массы.

Дано:

Стандартная атомная единица массы (перевод в СИ): $u \approx 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$
Относительные атомные массы (округлённые):
$A_r(O) = 16$
$A_r(Si) = 28$
$A_r(C) = 12$
$A_r(He) = 4$

Найти:

Величину массы 1 а. е. м. ($m_{аем}$) для каждого из четырёх случаев в килограммах.

Решение:

а) $\frac{1}{16}$ части массы атома кислорода;

Согласно этому определению, искомая величина равна:
$m_{аем} = \frac{1}{16} \times m_a(O)$
Подставляем выражение для массы атома кислорода:
$m_{аем} = \frac{1}{16} \times (A_r(O) \times u) = \frac{1}{16} \times (16 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг})$
$m_{аем} = 1 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: $1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$.

б) $\frac{3}{14}$ части массы атома кремния;

Согласно этому определению, искомая величина равна:
$m_{аем} = \frac{3}{14} \times m_a(Si)$
Подставляем выражение для массы атома кремния:
$m_{аем} = \frac{3}{14} \times (A_r(Si) \times u) = \frac{3}{14} \times (28 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг})$
$m_{аем} = 3 \times \frac{28}{14} \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 3 \times 2 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{аем} = 6 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 9.96 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: $9.96 \times 10^{-27} \text{ кг}$.

в) $\frac{1}{10}$ части массы атома углерода;

Согласно этому определению, искомая величина равна:
$m_{аем} = \frac{1}{10} \times m_a(C)$
Подставляем выражение для массы атома углерода:
$m_{аем} = \frac{1}{10} \times (A_r(C) \times u) = \frac{1}{10} \times (12 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг})$
$m_{аем} = 1.2 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 1.992 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: $1.992 \times 10^{-27} \text{ кг}$.

г) $\frac{2}{7}$ частям массы атома гелия.

Согласно этому определению, искомая величина равна:
$m_{аем} = \frac{2}{7} \times m_a(He)$
Подставляем выражение для массы атома гелия:
$m_{аем} = \frac{2}{7} \times (A_r(He) \times u) = \frac{2}{7} \times (4 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг})$
$m_{аем} = \frac{8}{7} \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1.143 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{аем} \approx 1.897 \times 10^{-27} \text{ кг}$
Округляя до трёх значащих цифр, получаем:
$m_{аем} \approx 1.90 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: примерно $1.90 \times 10^{-27} \text{ кг}$.