Номер 312, страница 59 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

312. При нагревании навески известняка массой 70,0 г выделился газ, объём которого при нормальных условиях составил 13,4 $дм^3$. Рассчитайте массовую долю карбоната кальция в образце известняка.

Дано:

$m_{\text{обр.}}(\text{известняка}) = 70,0 \text{ г}$

$V_{\text{газа}} = 13,4 \text{ дм}^3$ (н.у.)

$m_{\text{обр.}} = 70,0 \text{ г} = 0,0700 \text{ кг}$
$V_{\text{газа}} = 13,4 \text{ дм}^3 = 0,0134 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(\text{CaCO}_3) - ?$

Решение:

1. При нагревании известняка происходит термическое разложение его основного компонента — карбоната кальция ($ \text{CaCO}_3 $). При этой реакции выделяется углекислый газ ($ \text{CO}_2 $). Составим уравнение химической реакции:

$ \text{CaCO}_3 \xrightarrow{t} \text{CaO} + \text{CO}_2 \uparrow $

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) выделившегося углекислого газа. Объем газа дан при нормальных условиях (н.у.), при которых молярный объем любого газа ($ V_m $) составляет $ 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} $.

$ n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{13,4 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,5982 \text{ моль} $

3. По уравнению реакции видно, что из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль углекислого газа. Следовательно, их количества вещества находятся в соотношении 1:1.

$ n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CO}_2) \approx 0,5982 \text{ моль} $

4. Вычислим молярную массу карбоната кальция ($ \text{CaCO}_3 $), используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы:

$ M(\text{CaCO}_3) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{C}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} $

5. Найдем массу чистого карбоната кальция, которая содержалась в образце известняка и разложилась при нагревании.

$ m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \cdot M(\text{CaCO}_3) = 0,5982 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 59,82 \text{ г} $

6. Рассчитаем массовую долю ($ \omega $) карбоната кальция в исходном образце известняка по формуле:

$ \omega(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{m_{\text{обр.}}(\text{известняка})} \cdot 100\% $

$ \omega(\text{CaCO}_3) = \frac{59,82 \text{ г}}{70,0 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 85,457\% $

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные ($70,0$ г и $13,4$ дм³) имеют по три значащие цифры.

$ \omega(\text{CaCO}_3) \approx 85,5\% $

Ответ: массовая доля карбоната кальция в образце известняка составляет 85,5%.