Номер 330, страница 63 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

330. На полное растворение смеси массой 3,66 г, содержащей оксид цинка и оксид кальция, была затрачена азотная кислота химическим количеством 0,120 моль. Определите массу оксида кальция в смеси.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 3,66 \text{ г}$
Смесь состоит из оксида цинка ($ZnO$) и оксида кальция ($CaO$).
$n(HNO_3) = 0,120 \text{ моль}$

Найти:

$m(CaO) - ?$

Решение:

Запишем уравнения химических реакций, протекающих при растворении смеси в азотной кислоте:

1. Взаимодействие оксида цинка с азотной кислотой:
$ZnO + 2HNO_3 \rightarrow Zn(NO_3)_2 + H_2O$

2. Взаимодействие оксида кальция с азотной кислотой:
$CaO + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O$

Рассчитаем молярные массы оксидов, используя относительные атомные массы: $Ar(Zn)=65$, $Ar(Ca)=40$, $Ar(O)=16$.
$M(ZnO) = 65 + 16 = 81 \text{ г/моль}$
$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

Пусть в исходной смеси содержалось $x$ моль оксида кальция ($n(CaO) = x \text{ моль}$) и $y$ моль оксида цинка ($n(ZnO) = y \text{ моль}$).

Тогда масса смеси равна сумме масс ее компонентов. Составим первое уравнение, используя формулу $m = n \cdot M$:
$m(CaO) + m(ZnO) = 3,66$
$x \cdot M(CaO) + y \cdot M(ZnO) = 3,66$
$56x + 81y = 3,66$

Из уравнений реакций видно, что на растворение 1 моль $CaO$ и 1 моль $ZnO$ расходуется по 2 моль $HNO_3$.
Тогда общее количество вещества азотной кислоты, затраченной на обе реакции, можно выразить следующим образом:
$n(HNO_3) = 2 \cdot n(CaO) + 2 \cdot n(ZnO)$
$0,120 = 2x + 2y$
Разделив обе части уравнения на 2, получим второе уравнение:
$x + y = 0,060$

Получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} 56x + 81y = 3,66 \\ x + y = 0,060 \end{cases}$

Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 0,060 - x$.
Подставим это выражение в первое уравнение и решим его относительно $x$:
$56x + 81(0,060 - x) = 3,66$
$56x + 4,86 - 81x = 3,66$
$4,86 - 3,66 = 81x - 56x$
$1,20 = 25x$
$x = \frac{1,20}{25} = 0,048$

Таким образом, количество вещества оксида кальция в смеси составляет $n(CaO) = x = 0,048 \text{ моль}$.

Теперь найдем массу оксида кальция в смеси:
$m(CaO) = n(CaO) \cdot M(CaO) = 0,048 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 2,688 \text{ г}$

Ответ: масса оксида кальция в смеси равна $2,688 \text{ г}$.