Номер 438, страница 80 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

438. В образце кислорода содержатся нуклиды ${}^{16}O, {}^{17}O$ и ${}^{18}O$, химические количества которых соответственно равны 2 моль, 2 моль и 1 моль. Определите относительную атомную массу кислорода в образце.

Дано:

Химическое количество нуклида $^{16}\text{O}$, $n(^{16}\text{O}) = 2$ моль
Химическое количество нуклида $^{17}\text{O}$, $n(^{17}\text{O}) = 2$ моль
Химическое количество нуклида $^{18}\text{O}$, $n(^{18}\text{O}) = 1$ моль
Относительные атомные массы нуклидов принимаем равными их массовым числам:
$A_r(^{16}\text{O}) = 16$
$A_r(^{17}\text{O}) = 17$
$A_r(^{18}\text{O}) = 18$
(Химическое количество вещества выражено в единицах СИ (моль), перевод не требуется).

Найти:

$A_r(\text{O})$ — относительную атомную массу кислорода в образце.

Решение:

Относительная атомная масса элемента, состоящего из смеси изотопов, является средневзвешенным значением относительных атомных масс этих изотопов. В качестве весовых коэффициентов используются мольные доли каждого изотопа в смеси.

Общая формула для расчета:

$A_r(\text{Э}) = \frac{A_{r1} \cdot n_1 + A_{r2} \cdot n_2 + \dots + A_{ri} \cdot n_i}{n_1 + n_2 + \dots + n_i}$

где $A_{ri}$ — относительная атомная масса i-го изотопа, а $n_i$ — его химическое количество.

1. Сначала найдем общее химическое количество атомов кислорода в образце ($n_{общ}$):

$n_{общ} = n(^{16}\text{O}) + n(^{17}\text{O}) + n(^{18}\text{O}) = 2 \text{ моль} + 2 \text{ моль} + 1 \text{ моль} = 5 \text{ моль}$

2. Теперь подставим данные в формулу для расчета относительной атомной массы кислорода в образце:

$A_r(\text{O}) = \frac{A_r(^{16}\text{O}) \cdot n(^{16}\text{O}) + A_r(^{17}\text{O}) \cdot n(^{17}\text{O}) + A_r(^{18}\text{O}) \cdot n(^{18}\text{O})}{n_{общ}}$

$A_r(\text{O}) = \frac{16 \cdot 2 + 17 \cdot 2 + 18 \cdot 1}{5}$

3. Выполним математические расчеты:

$A_r(\text{O}) = \frac{32 + 34 + 18}{5} = \frac{84}{5} = 16.8$

Ответ: относительная атомная масса кислорода в образце равна 16.8.