Номер 516, страница 93 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

516. В водном растворе серной кислоты число атомов кислорода равно числу атомов водорода. Рассчитайте массу кислоты в таком растворе массой 73 г.

Дано:

Раствор серной кислоты ($H_2SO_4$) в воде ($H_2O$)
Масса раствора $m_{р-ра} = 73 \text{ г}$
Условие: общее число атомов кислорода равно общему числу атомов водорода, $N(O) = N(H)$.

Перевод данных в систему СИ не требуется, так как в химии традиционно используются граммы.

Найти:

Массу серной кислоты в растворе $m(H_2SO_4)$.

Решение:

1. Вещества, составляющие раствор: серная кислота ($H_2SO_4$) и вода ($H_2O$).

2. Условие равенства числа атомов ($N(O) = N(H)$) эквивалентно равенству их количеств вещества (числа молей атомов), поскольку число атомов $N$ связано с количеством вещества $n$ через постоянную Авогадро $N_A$ ($N = n \cdot N_A$). Таким образом, $n_{атомов}(O) = n_{атомов}(H)$.

3. Обозначим количество вещества серной кислоты как $n(H_2SO_4)$, а количество вещества воды как $n(H_2O)$.

4. Выразим общее количество вещества атомов водорода и кислорода в растворе. Одна молекула $H_2SO_4$ содержит 2 атома водорода и 4 атома кислорода. Одна молекула $H_2O$ содержит 2 атома водорода и 1 атом кислорода. Следовательно, общее количество вещества атомов водорода в растворе равно: $n_{атомов}(H) = 2 \cdot n(H_2SO_4) + 2 \cdot n(H_2O)$. Общее количество вещества атомов кислорода в растворе равно: $n_{атомов}(O) = 4 \cdot n(H_2SO_4) + 1 \cdot n(H_2O)$.

5. Согласно условию задачи, приравниваем эти выражения: $4 \cdot n(H_2SO_4) + n(H_2O) = 2 \cdot n(H_2SO_4) + 2 \cdot n(H_2O)$.

6. Упростим уравнение, чтобы найти соотношение количеств веществ кислоты и воды: $4 \cdot n(H_2SO_4) - 2 \cdot n(H_2SO_4) = 2 \cdot n(H_2O) - n(H_2O)$ $2 \cdot n(H_2SO_4) = n(H_2O)$. Это означает, что в данном растворе молярное соотношение серной кислоты и воды составляет 1:2.

7. Рассчитаем молярные массы $H_2SO_4$ и $H_2O$, используя округленные атомные массы ($H \approx 1 \text{ г/моль}$, $O \approx 16 \text{ г/моль}$, $S \approx 32 \text{ г/моль}$): $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$. $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

8. Теперь определим массовую долю ($\omega$) серной кислоты в таком растворе. Для этого рассмотрим условную порцию раствора, содержащую 1 моль $H_2SO_4$ и 2 моль $H_2O$ (согласно найденному соотношению). Масса этой порции раствора: $m_{порции} = m(H_2SO_4) + m(H_2O) = 1 \text{ моль} \cdot M(H_2SO_4) + 2 \text{ моль} \cdot M(H_2O)$. $m_{порции} = 1 \cdot 98 \text{ г} + 2 \cdot 18 \text{ г} = 98 \text{ г} + 36 \text{ г} = 134 \text{ г}$. Массовая доля серной кислоты в таком растворе постоянна и равна: $\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m_{порции}} = \frac{98 \text{ г}}{134 \text{ г}} = \frac{49}{67}$.

9. Зная массовую долю кислоты и общую массу раствора (73 г), рассчитаем искомую массу кислоты: $m(H_2SO_4) = m_{р-ра} \cdot \omega(H_2SO_4)$. $m(H_2SO_4) = 73 \text{ г} \cdot \frac{49}{67} = \frac{73 \cdot 49}{67} = \frac{3577}{67} \approx 53,39 \text{ г}$.

Ответ: масса серной кислоты в растворе составляет 53,39 г.