Номер 645, страница 112 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

645. Метан $CH_4$ является основным компонентом природного газа. Его широко используют в быту, сжигая в газовых плитах, для приготовления пищи и в промышленности. В случае утечки газа возникает угроза взрыва, поскольку при определённых концентрациях его смеси с воздухом оказываются взрывоопасными. Метан не обладает запахом, поэтому в бытовой газ обычно добавляют вещества со специфическим запахом, чтобы человек вовремя заметил утечку газа и смог ликвидировать опасность. Метан в присутствии кислорода горит с образованием воды и углекислого газа. Составьте уравнения химических реакций взаимодействия метана с кислородом и озоном:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

$3CH_4 + 4O_3 \rightarrow 3CO_2 + 6H_2O$

Рассчитайте массу метана, который прореагирует со смесью кислорода и озона массой 48,0 г. В данной смеси на каждые три молекулы кислорода приходится одна молекула озона.

Составьте уравнения химических реакций взаимодействия метана с кислородом и озоном.

Взаимодействие метана ($CH_4$) с кислородом ($O_2$) является реакцией горения, в результате которой образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$):
$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Озон ($O_3$) является более сильным окислителем, чем кислород, но продукты реакции с метаном те же — углекислый газ и вода. Уравнение реакции:
$3CH_4 + 4O_3 \rightarrow 3CO_2 + 6H_2O$

Ответ: $CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$; $3CH_4 + 4O_3 \rightarrow 3CO_2 + 6H_2O$.

Рассчитайте массу метана, который прореагирует со смесью кислорода и озона массой 48,0 г. В данной смеси на каждые три молекулы кислорода приходится одна молекула озона.

Дано:
$m_{смеси}(O_2, O_3) = 48.0 \text{ г}$
Соотношение молекул (и молей) в смеси: $N(O_2) : N(O_3) = n(O_2) : n(O_3) = 3 : 1$.

Найти:
$m(CH_4)$ — ?

Решение:

1. Определим молярные массы веществ:
$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$
$M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48 \text{ г/моль}$
$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества кислорода и озона в смеси.
Пусть количество вещества озона $n(O_3) = x \text{ моль}$.
Тогда, согласно условию, количество вещества кислорода $n(O_2) = 3x \text{ моль}$.

3. Составим уравнение для массы смеси:
$m_{смеси} = m(O_2) + m(O_3)$
Используя формулу массы $m = n \cdot M$:
$m_{смеси} = n(O_2) \cdot M(O_2) + n(O_3) \cdot M(O_3)$
Подставим значения:
$48.0 = (3x) \cdot 32 + x \cdot 48$
$48.0 = 96x + 48x$
$48.0 = 144x$
$x = \frac{48.0}{144} = \frac{1}{3} \text{ моль}$

4. Рассчитаем количество вещества каждого газа в смеси:
$n(O_3) = x = \frac{1}{3} \text{ моль} \approx 0.333 \text{ моль}$
$n(O_2) = 3x = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 \text{ моль}$

5. Рассчитаем количество вещества метана, необходимое для реакции с каждым из компонентов смеси, используя уравнения реакций.

Для реакции с кислородом ($CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$):
Соотношение $n(CH_4) : n(O_2) = 1:2$.
$n_1(CH_4) = \frac{1}{2} n(O_2) = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$

Для реакции с озоном ($3CH_4 + 4O_3 \rightarrow 3CO_2 + 6H_2O$):
Соотношение $n(CH_4) : n(O_3) = 3:4$.
$n_2(CH_4) = \frac{3}{4} n(O_3) = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \text{ моль} = \frac{1}{4} \text{ моль} = 0.25 \text{ моль}$

6. Найдем общее количество вещества метана:
$n_{общ}(CH_4) = n_1(CH_4) + n_2(CH_4) = 0.5 \text{ моль} + 0.25 \text{ моль} = 0.75 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу метана:
$m(CH_4) = n_{общ}(CH_4) \cdot M(CH_4) = 0.75 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 12.0 \text{ г}$

Ответ: масса метана, который прореагирует со смесью, равна 12,0 г.