Номер 809, страница 147 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

809. Состав оконного стекла можно выразить формулой $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$. Сырьём для получения стекла служит известняк, безводная сода и кварцевый песок. Указанные компоненты смешивают в определённой пропорции и нагревают до высокой температуры. Этот процесс называется варкой стекла, при этом, кроме стекла, образуется углекислый газ.

а) Приведите формулы веществ, которые являются основными в составе исходных компонентов для производства оконного стекла.

б) Запишите уравнение реакции, протекающей при варке стекла.

в) Рассчитайте массу известняка и кварцевого песка, содержащих соответственно 6,44 % и 2,38 % посторонних примесей по массе, которые необходимо смешать с 400 кг безводной соды, не содержащей посторонних примесей, для приготовления исходной смеси для варки стекла.

г) Чему равна масса стекла, которое получится в результате нагревания приготовленной смеси?

а) Приведите формулы веществ, которые являются основными в составе исходных компонентов для производства оконного стекла.

Основными веществами в составе исходных компонентов (сырья) являются:
- В составе известняка: карбонат кальция, формула $CaCO_3$.
- В составе безводной соды: карбонат натрия, формула $Na_2CO_3$.
- В составе кварцевого песка: диоксид кремния, формула $SiO_2$.

Ответ: Формулы основных веществ: $CaCO_3$, $Na_2CO_3$, $SiO_2$.

б) Запишите уравнение реакции, протекающей при варке стекла.

При нагревании исходных компонентов происходит химическая реакция, в которой карбонаты реагируют с диоксидом кремния. В результате образуется силикатное стекло сложного состава и выделяется углекислый газ. Для получения стекла с формулой $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$ необходимо, чтобы на 1 моль $Na_2CO_3$ и 1 моль $CaCO_3$ приходилось 6 моль $SiO_2$. При этом из 1 моль $Na_2CO_3$ и 1 моль $CaCO_3$ выделяется 2 моль $CO_2$.

Суммарное уравнение реакции имеет вид: $$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t^{\circ}C} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2\uparrow$$

Ответ: $Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \rightarrow Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2$.

в) Рассчитайте массу известняка и кварцевого песка, содержащих соответственно 6,44 % и 2,38 % посторонних примесей по массе, которые необходимо смешать с 400 кг безводной соды, не содержащей посторонних примесей, для приготовления исходной смеси для варки стекла.

Дано:
Масса безводной соды $m(Na_2CO_3) = 400 \text{ кг}$
Массовая доля примесей в известняке $\omega_{пр}(изв) = 6,44\% = 0,0644$
Массовая доля примесей в кварцевом песке $\omega_{пр}(песок) = 2,38\% = 0,0238$

Найти:
Массу известняка, $m(изв) - ?$
Массу кварцевого песка, $m(песок) - ?$

Решение:
1. Рассчитаем молярные массы веществ (в кг/кмоль), используя периодическую таблицу химических элементов:
$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ кг/кмоль}$
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ кг/кмоль}$
$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ кг/кмоль}$
2. Безводная сода не содержит примесей, поэтому ее масса является массой чистого вещества. Найдем количество вещества (в кмоль) карбоната натрия: $$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{400 \text{ кг}}{106 \text{ кг/кмоль}} \approx 3,7736 \text{ кмоль}$$ 3. Согласно уравнению реакции, стехиометрические соотношения реагентов: $$n(Na_2CO_3) : n(CaCO_3) : n(SiO_2) = 1 : 1 : 6$$ Отсюда находим количества вещества карбоната кальция и диоксида кремния: $$n(CaCO_3) = n(Na_2CO_3) \approx 3,7736 \text{ кмоль}$$ $$n(SiO_2) = 6 \cdot n(Na_2CO_3) \approx 6 \cdot 3,7736 \text{ кмоль} \approx 22,6416 \text{ кмоль}$$ 4. Рассчитаем массы чистых веществ $CaCO_3$ и $SiO_2$, которые должны вступить в реакцию: $$m_{чист}(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 3,7736 \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} \approx 377,36 \text{ кг}$$ $$m_{чист}(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) \approx 22,6416 \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} \approx 1358,50 \text{ кг}$$ 5. Теперь рассчитаем массу технического известняка и кварцевого песка. Массовая доля чистого $CaCO_3$ в известняке: $\omega(CaCO_3) = 1 - \omega_{пр}(изв) = 1 - 0,0644 = 0,9356$.
Масса известняка: $$m(изв) = \frac{m_{чист}(CaCO_3)}{\omega(CaCO_3)} \approx \frac{377,36 \text{ кг}}{0,9356} \approx 403,35 \text{ кг}$$ Массовая доля чистого $SiO_2$ в кварцевом песке: $\omega(SiO_2) = 1 - \omega_{пр}(песок) = 1 - 0,0238 = 0,9762$.
Масса кварцевого песка: $$m(песок) = \frac{m_{чист}(SiO_2)}{\omega(SiO_2)} \approx \frac{1358,50 \text{ кг}}{0,9762} \approx 1391,62 \text{ кг}$$

Ответ: необходимо смешать примерно 403,4 кг известняка и 1391,6 кг кварцевого песка.

г) Чему равна масса стекла, которое получится в результате нагревания приготовленной смеси?

Найти:
Массу стекла, $m(стекла) - ?$

Решение:
1. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Na_2CO_3$ образуется 1 моль стекла $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$. Следовательно, количество вещества полученного стекла равно количеству вещества карбоната натрия: $$n(стекла) = n(Na_2CO_3) \approx 3,7736 \text{ кмоль}$$ 2. Рассчитаем молярную массу стекла: $$M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = M(Na_2O) + M(CaO) + 6 \cdot M(SiO_2)$$ $$M(стекла) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ кг/кмоль}$$ 3. Рассчитаем массу полученного стекла: $$m(стекла) = n(стекла) \cdot M(стекла) \approx 3,7736 \text{ кмоль} \cdot 478 \text{ кг/кмоль} \approx 1803,78 \text{ кг}$$

Ответ: масса стекла, которое получится в результате нагревания приготовленной смеси, равна примерно 1803,8 кг.