Номер 805, страница 145 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

805. В учебной литературе растворимость газов иногда выражают в максимальном объёме газа, который можно растворить в 1 объёме воды при заданных условиях. Например, растворимость $SO_2$ при $0 \,^{\circ}\text{C}$ составляет 40 объёмов в 1 объёме воды. Это означает, что если при $0 \,^{\circ}\text{C}$ в $1 \,dm^3$ воды растворить $40 \,dm^3 \,SO_2$, то получится его насыщенный раствор. Аммиак очень хорошо растворим в воде. Массовая доля аммиака в его насыщенном при $0 \,^{\circ}\text{C}$ водном растворе равна $47 \,%$.

a) Рассчитайте растворимость аммиака в объёмах на 1 объём воды при $0 \,^{\circ}\text{C}$, если плотность насыщенного при $0 \,^{\circ}\text{C}$ раствора равна $0,87 \,g/cm^3$.

б) При $50 \,^{\circ}\text{C}$ массовая доля аммиака в его насыщенном растворе равна $28 \,%$. Аммиак какого объёма (н. у.) можно получить нагреванием до $50 \,^{\circ}\text{C}$ его насыщенного при $0 \,^{\circ}\text{C}$ раствора объёмом $200 \,cm^3$?

а) Рассчитайте растворимость аммиака в объёмах на 1 объём воды при 0 °C, если плотность насыщенного при 0 °C раствора равна 0,87 г/см³.

Решение

Растворимость газа в объёмах — это отношение максимального объёма газа (приведённого к нормальным условиям), который может раствориться в единице объёма растворителя (воды).

1. Для расчёта возьмём 100 г насыщенного при $0 \text{ }^\circ\text{С}$ раствора. Согласно условию, массовая доля аммиака в нём составляет 47 %.

2. Найдём массы аммиака и воды в этих 100 г раствора:

Масса аммиака: $m(\text{NH}_3) = 100 \text{ г} \cdot 0.47 = 47 \text{ г}$.

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ г} - 47 \text{ г} = 53 \text{ г}$.

3. Рассчитаем объём, занимаемый этой массой воды. Плотность воды при $0 \text{ }^\circ\text{С}$ принимаем равной $1 \text{ г/см}^3$.

$V(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{\rho(\text{H}_2\text{O})} = \frac{53 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 53 \text{ см}^3$.

4. Теперь найдём объём, который занимала бы масса растворенного аммиака (47 г), если бы он находился в газообразном состоянии при нормальных условиях (н. у.: $0 \text{ }^\circ\text{С}$, 1 атм). Молярная масса аммиака $M(\text{NH}_3) \approx 17.03 \text{ г/моль}$. Молярный объём идеального газа при н. у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ ($22400 \text{ см}^3\text{/моль}$).

Количество вещества аммиака:

$n(\text{NH}_3) = \frac{m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} = \frac{47 \text{ г}}{17.03 \text{ г/моль}} \approx 2.76 \text{ моль}$.

Объём аммиака при н.у.:

$V(\text{NH}_3) = n(\text{NH}_3) \cdot V_m = 2.76 \text{ моль} \cdot 22400 \text{ см}^3\text{/моль} \approx 61824 \text{ см}^3$.

5. Рассчитаем растворимость как отношение объёма аммиака к объёму воды:

Растворимость = $\frac{V(\text{NH}_3)}{V(\text{H}_2\text{O})} = \frac{61824 \text{ см}^3}{53 \text{ см}^3} \approx 1167$.

Таким образом, в 1 объёме воды при $0 \text{ }^\circ\text{С}$ растворяется примерно 1167 объёмов аммиака. Плотность раствора, указанная в условии, для этого расчёта не требовалась.

Ответ: растворимость аммиака при $0 \text{ }^\circ\text{С}$ составляет примерно 1167 объёмов на 1 объём воды.

б) При 50 °C массовая доля аммиака в его насыщенном растворе равна 28 %. Аммиак какого объёма (н. у.) можно получить нагреванием до 50 °C его насыщенного при 0 °C раствора объёмом 200 см³?

Дано

Объём исходного раствора ($0 \text{ }^\circ\text{С}$), $V_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) = 200 \text{ см}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Плотность исходного раствора ($0 \text{ }^\circ\text{С}$), $\rho_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) = 0.87 \text{ г/см}^3 = 870 \text{ кг/м}^3$

Массовая доля аммиака при $0 \text{ }^\circ\text{С}$, $\omega_0(\text{NH}_3) = 47 \% = 0.47$

Массовая доля аммиака при $50 \text{ }^\circ\text{С}$, $\omega_{50}(\text{NH}_3) = 28 \% = 0.28$

Найти:

$V(\text{NH}_3)_{\text{выд.}}$ (н. у.)

Решение

1. Найдём массу исходного насыщенного при $0 \text{ }^\circ\text{С}$ раствора аммиака объёмом 200 см³:

$m_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) = V_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) \cdot \rho_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) = 200 \text{ см}^3 \cdot 0.87 \text{ г/см}^3 = 174 \text{ г}$.

2. Рассчитаем массы аммиака и воды, содержащиеся в этом растворе:

Масса аммиака: $m_0(\text{NH}_3) = m_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) \cdot \omega_0(\text{NH}_3) = 174 \text{ г} \cdot 0.47 = 81.78 \text{ г}$.

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = m_{\text{р-ра}}(0^\circ\text{С}) - m_0(\text{NH}_3) = 174 \text{ г} - 81.78 \text{ г} = 92.22 \text{ г}$.

3. При нагревании раствора до $50 \text{ }^\circ\text{С}$ растворимость аммиака уменьшается, и часть его выделяется в виде газа. Масса воды в растворе остаётся неизменной. В новом насыщенном растворе при $50 \text{ }^\circ\text{С}$ массовая доля аммиака составляет 28%. Найдём массу аммиака ($m_{50}(\text{NH}_3)$), которая остаётся в растворе. Для этого воспользуемся формулой для расчёта массы растворённого вещества через массу растворителя и массовую долю:

$m_{\text{в-ва}} = \frac{\omega \cdot m_{\text{растворителя}}}{1-\omega}$

$m_{50}(\text{NH}_3) = \frac{0.28 \cdot 92.22 \text{ г}}{1 - 0.28} = \frac{25.8216 \text{ г}}{0.72} \approx 35.86 \text{ г}$.

4. Найдём массу выделившегося из раствора аммиака как разность между начальной и конечной массами аммиака в растворе:

$\Delta m(\text{NH}_3) = m_0(\text{NH}_3) - m_{50}(\text{NH}_3) = 81.78 \text{ г} - 35.86 \text{ г} = 45.92 \text{ г}$.

5. Переведём массу выделившегося аммиака в объём при нормальных условиях (н. у.).

Количество вещества выделившегося аммиака:

$n(\text{NH}_3) = \frac{\Delta m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} = \frac{45.92 \text{ г}}{17.03 \text{ г/моль}} \approx 2.696 \text{ моль}$.

Объём выделившегося аммиака (н. у.):

$V(\text{NH}_3) = n(\text{NH}_3) \cdot V_m = 2.696 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 60.4 \text{ л}$.

Ответ: можно получить примерно 60,4 л аммиака (н. у.).