Номер 799, страница 143 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

799. Массовая доля кислорода в газовой смеси, состоящей из углекислого газа, кислорода и озона, в 1,765 раз меньше массовой доли озона. Относительная плотность этой смеси по азоту равна 1,483.

а) Приведите четыре уравнения реакций, с помощью которых можно практически получить кислород в лабораторных условиях.

б) Рассчитайте массовую долю углекислого газа в исходной газовой смеси.

в) Исходную газовую смесь нагрели и выдержали до окончания реакции, а затем охладили до 20 °C. Рассчитайте массовые доли компонентов в образовавшейся газовой смеси.

а) Приведите четыре уравнения реакций, с помощью которых можно практически получить кислород в лабораторных условиях.

Кислород в лаборатории можно получить разложением кислородсодержащих веществ. Вот четыре примера таких реакций:

1. Разложение перманганата калия при нагревании:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$

2. Каталитическое разложение хлората калия (бертолетовой соли) при нагревании:

$2KClO_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

3. Каталитическое разложение пероксида водорода:

$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$

4. Электролиз воды (в присутствии электролита, например, $H_2SO_4$):

$2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Ответ: $2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$; $2KClO_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2KCl + 3O_2 \uparrow$; $2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$; $2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$.

б) Рассчитайте массовую долю углекислого газа в исходной газовой смеси.

Дано:
Газовая смесь состоит из $CO_2$, $O_2$, $O_3$.
Соотношение массовых долей: $\omega(O_3) = 1.765 \cdot \omega(O_2)$.
Относительная плотность смеси по азоту: $D_{N_2}(смеси) = 1.483$.

Найти:
$\omega(CO_2)$

Решение:
1. Вычислим молярные массы компонентов смеси и азота:
$M(CO_2) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 = 44.01 \approx 44$ г/моль.
$M(O_2) = 2 \cdot 16.00 = 32$ г/моль.
$M(O_3) = 3 \cdot 16.00 = 48$ г/моль.
$M(N_2) = 2 \cdot 14.01 = 28.02 \approx 28$ г/моль.

2. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси, используя её относительную плотность по азоту:
$M_{ср}(смеси) = D_{N_2}(смеси) \cdot M(N_2) = 1.483 \cdot 28 \text{ г/моль} = 41.524 \text{ г/моль}$.

3. Запишем систему уравнений. Сумма массовых долей всех компонентов равна 1:
$\omega(CO_2) + \omega(O_2) + \omega(O_3) = 1$.
Используя данное соотношение $\omega(O_3) = 1.765 \cdot \omega(O_2)$, получим:
$\omega(CO_2) + \omega(O_2) + 1.765 \cdot \omega(O_2) = 1 \implies \omega(CO_2) + 2.765 \cdot \omega(O_2) = 1$.
Выразим массовую долю $CO_2$: $\omega(CO_2) = 1 - 2.765 \cdot \omega(O_2)$.

4. Связь между средней молярной массой и массовыми долями компонентов выражается формулой:
$\frac{1}{M_{ср}} = \frac{\omega(CO_2)}{M(CO_2)} + \frac{\omega(O_2)}{M(O_2)} + \frac{\omega(O_3)}{M(O_3)}$.

5. Подставим известные значения и выражения в эту формулу. Обозначим $\omega(O_2)$ через $x$. Тогда $\omega(O_3) = 1.765x$ и $\omega(CO_2) = 1 - 2.765x$.
$\frac{1}{41.524} = \frac{1 - 2.765x}{44} + \frac{x}{32} + \frac{1.765x}{48}$.

6. Решим уравнение относительно $x$:
$0.024082 = \frac{1}{44} - \frac{2.765x}{44} + \frac{x}{32} + \frac{1.765x}{48}$
$0.024082 = 0.022727 - 0.062841x + 0.031250x + 0.036771x$
$0.024082 - 0.022727 = x(-0.062841 + 0.031250 + 0.036771)$
$0.001355 = 0.00518x$
$x = \frac{0.001355}{0.00518} \approx 0.2616$.
Таким образом, $\omega(O_2) = 0.2616$.

7. Теперь рассчитаем массовую долю углекислого газа:
$\omega(CO_2) = 1 - 2.765 \cdot \omega(O_2) = 1 - 2.765 \cdot 0.2616 = 1 - 0.7233 = 0.2767$.

Ответ: Массовая доля углекислого газа в исходной газовой смеси составляет 0.2767 (или 27.67%).

в) Исходную газовую смесь нагрели и выдержали до окончания реакции, а затем охладили до 20 °C. Рассчитайте массовые доли компонентов в образовавшейся газовой смеси.

Дано:
Массовые доли в исходной смеси: $\omega_{исх}(CO_2) = 0.2767$, $\omega_{исх}(O_2) = 0.2616$.
$\omega_{исх}(O_3) = 1.765 \cdot \omega_{исх}(O_2) = 1.765 \cdot 0.2616 = 0.4617$.
Проведено нагревание до полного завершения реакции.

Найти:
Массовые доли компонентов в конечной смеси: $\omega_{конечн}(CO_2)$, $\omega_{конечн}(O_2)$, $\omega_{конечн}(O_3)$.

Решение:
1. При нагревании озон, будучи нестабильным соединением, полностью разлагается на кислород. Углекислый газ в этих условиях не изменяется.
Уравнение реакции разложения озона: $2O_3 \rightarrow 3O_2$.

2. Согласно закону сохранения массы, общая масса газовой смеси в ходе реакции не изменяется. Масса углекислого газа также остается постоянной, так как он не участвует в реакции.
Следовательно, массовая доля углекислого газа в конечной смеси равна его доле в исходной смеси:
$\omega_{конечн}(CO_2) = \omega_{исх}(CO_2) = 0.2767$.

3. Весь озон превращается в кислород. Масса образовавшегося кислорода равна массе разложившегося озона. Таким образом, масса кислорода в конечной смеси будет равна сумме массы исходного кислорода и массы исходного озона.
$m_{конечн}(O_2) = m_{исх}(O_2) + m_{исх}(O_3)$.
Соответственно, массовая доля кислорода в конечной смеси равна сумме массовых долей кислорода и озона в исходной смеси:
$\omega_{конечн}(O_2) = \omega_{исх}(O_2) + \omega_{исх}(O_3) = 0.2616 + 0.4617 = 0.7233$.

4. Поскольку весь озон разложился, его массовая доля в конечной смеси равна нулю:
$\omega_{конечн}(O_3) = 0$.

5. Охлаждение до 20 °C не влияет на состав газовой смеси, так как при этой температуре и атмосферном давлении $CO_2$ и $O_2$ являются газами.

Ответ: Массовые доли компонентов в образовавшейся газовой смеси: $\omega(CO_2) = 0.2767$ (27.67%); $\omega(O_2) = 0.7233$ (72.33%); $\omega(O_3) = 0$.