Номер 795, страница 142 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

795. Чтобы полностью растворить навеску сульфата никеля(II) массой 5,95 г, необходимо 10,0 мл воды, подогретой до 70 °C. Если полученный раствор охладить до 10 °C, то в осадок выпадает вещество, в котором массовая доля кислорода составляет 62,66 %, и образуется раствор с массовой долей соли, равной 24,2 %.

a) Установите формулу вещества, которое выпадает в осадок при охлаждении раствора сульфата никеля(II) до 10 °C.

б) Рассчитайте массу образовавшегося осадка.

в) Осадок какой массой образуется, если в описанном эксперименте вместо навески сульфата никеля(II) массой 5,95 г взять его навеску массой 4,95 г?

Дано:

$m_{1}(NiSO_{4}) = 5,95 \text{ г}$

$V(H_{2}O) = 10,0 \text{ мл}$

$T_{1} = 70 \text{ °C}$

$T_{2} = 10 \text{ °C}$

$\omega(O \text{ в осадке}) = 62,66 \% = 0,6266$

$\omega_{\text{конечн.}}(NiSO_{4} \text{ в растворе}) = 24,2 \% = 0,242$

$m_{2}(NiSO_{4}) = 4,95 \text{ г (для пункта в)}$

Примем плотность воды $\rho(H_2O) = 1,0 \text{ г/мл}$, тогда масса воды $m(H_2O) = 10,0 \text{ г}$.

Найти:

а) Формулу вещества в осадке

б) $m_{\text{осадка1}}$

в) $m_{\text{осадка2}}$

Решение:

а) Установите формулу вещества, которое выпадает в осадок при охлаждении раствора сульфата никеля(II) до 10 °C.

При охлаждении водного раствора сульфата никеля(II) в осадок выпадает его кристаллогидрат. Общая формула кристаллогидрата сульфата никеля(II) — $NiSO_{4} \cdot nH_{2}O$.

Для установления формулы (нахождения коэффициента $n$) воспользуемся данными о массовой доле кислорода в осадке.

Вычислим молярные массы компонентов, используя округленные атомные массы: $M(Ni) = 59 \text{ г/моль}$, $M(S) = 32 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$, $M(H) = 1 \text{ г/моль}$.

Молярная масса безводного сульфата никеля(II):

$M(NiSO_{4}) = 59 + 32 + 4 \cdot 16 = 155 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды:

$M(H_{2}O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Тогда молярная масса кристаллогидрата $NiSO_{4} \cdot nH_{2}O$ равна:

$M(NiSO_{4} \cdot nH_{2}O) = M(NiSO_{4}) + n \cdot M(H_{2}O) = 155 + 18n$

Масса кислорода в одной формульной единице кристаллогидрата складывается из массы кислорода в сульфат-ионе (4 атома) и в $n$ молекулах воды ($n$ атомов):

$m(O) = 4 \cdot M(O) + n \cdot M(O) = 4 \cdot 16 + n \cdot 16 = 64 + 16n$

Массовая доля кислорода $\omega(O)$ в кристаллогидрате равна отношению массы всех атомов кислорода к молярной массе кристаллогидрата:

$\omega(O) = \frac{64 + 16n}{155 + 18n}$

Подставим известное значение массовой доли кислорода и решим уравнение относительно $n$:

$0,6266 = \frac{64 + 16n}{155 + 18n}$

$0,6266 \cdot (155 + 18n) = 64 + 16n$

$97,123 + 11,2788n = 64 + 16n$

$97,123 - 64 = 16n - 11,2788n$

$33,123 = 4,7212n$

$n = \frac{33,123}{4,7212} \approx 7$

Таким образом, формула вещества, выпадающего в осадок, — $NiSO_{4} \cdot 7H_{2}O$ (гептагидрат сульфата никеля(II)).

Ответ: Формула вещества, выпадающего в осадок: $NiSO_{4} \cdot 7H_{2}O$.

б) Рассчитайте массу образовавшегося осадка.

Обозначим массу выпавшего осадка ($NiSO_{4} \cdot 7H_{2}O$) через $x$.

1. Найдем массу исходного раствора при 70 °C:

$m_{\text{исх. р-ра}} = m_{1}(NiSO_{4}) + m(H_{2}O) = 5,95 \text{ г} + 10,0 \text{ г} = 15,95 \text{ г}$

2. При охлаждении до 10 °C часть соли и воды переходит в осадок, масса раствора уменьшается:

$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{исх. р-ра}} - m_{\text{осадка}} = 15,95 - x$

3. Масса $NiSO_{4}$ в конечном (насыщенном) растворе равна:

$m_{\text{конечн.}}(NiSO_{4}) = m_{\text{конечн. р-ра}} \cdot \omega_{\text{конечн.}}(NiSO_{4}) = (15,95 - x) \cdot 0,242$

4. Найдем массу $NiSO_{4}$, содержащуюся в осадке массой $x$. Для этого рассчитаем молярную массу кристаллогидрата и массовую долю безводной соли в нем:

$M(NiSO_{4} \cdot 7H_{2}O) = 155 + 7 \cdot 18 = 155 + 126 = 281 \text{ г/моль}$

Массовая доля $NiSO_{4}$ в кристаллогидрате:

$\omega(NiSO_{4} \text{ в гидрате}) = \frac{M(NiSO_{4})}{M(NiSO_{4} \cdot 7H_{2}O)} = \frac{155}{281}$

Масса $NiSO_{4}$ в осадке:

$m_{\text{осадка}}(NiSO_{4}) = x \cdot \frac{155}{281}$

5. Составим уравнение материального баланса по сульфату никеля. Исходная масса соли равна сумме масс соли в конечном растворе и в осадке:

$m_{1}(NiSO_{4}) = m_{\text{конечн.}}(NiSO_{4}) + m_{\text{осадка}}(NiSO_{4})$

$5,95 = (15,95 - x) \cdot 0,242 + x \cdot \frac{155}{281}$

6. Решим уравнение относительно $x$:

$5,95 = 15,95 \cdot 0,242 - 0,242x + \frac{155}{281}x$

$5,95 = 3,8599 - 0,242x + 0,5516x$

$5,95 - 3,8599 = (0,5516 - 0,242)x$

$2,0901 = 0,3096x$

$x = \frac{2,0901}{0,3096} \approx 6,751 \text{ г}$

С учетом точности исходных данных, округляем результат до сотых.

Ответ: Масса образовавшегося осадка составляет 6,75 г.

в) Осадок какой массой образуется, если в описанном эксперименте вместо навески сульфата никеля(II) массой 5,95 г взять его навеску массой 4,95 г?

Схема решения аналогична пункту б), но с новой исходной массой сульфата никеля. Обозначим массу нового осадка через $y$.

1. Новая масса исходного раствора:

$m'_{\text{исх. р-ра}} = m_{2}(NiSO_{4}) + m(H_{2}O) = 4,95 \text{ г} + 10,0 \text{ г} = 14,95 \text{ г}$

2. Масса конечного раствора после выпадения осадка массой $y$:

$m'_{\text{конечн. р-ра}} = 14,95 - y$

3. Масса $NiSO_{4}$ в конечном растворе (концентрация насыщенного раствора при 10 °C не изменилась и равна 24,2%):

$m'_{\text{конечн.}}(NiSO_{4}) = (14,95 - y) \cdot 0,242$

4. Масса $NiSO_{4}$ в осадке массой $y$:

$m'_{\text{осадка}}(NiSO_{4}) = y \cdot \frac{155}{281}$

5. Составим уравнение материального баланса по сульфату никеля:

$m_{2}(NiSO_{4}) = m'_{\text{конечн.}}(NiSO_{4}) + m'_{\text{осадка}}(NiSO_{4})$

$4,95 = (14,95 - y) \cdot 0,242 + y \cdot \frac{155}{281}$

6. Решим уравнение относительно $y$:

$4,95 = 14,95 \cdot 0,242 - 0,242y + \frac{155}{281}y$

$4,95 = 3,6179 - 0,242y + 0,5516y$

$4,95 - 3,6179 = (0,5516 - 0,242)y$

$1,3321 = 0,3096y$

$y = \frac{1,3321}{0,3096} \approx 4,3026 \text{ г}$

Округляем результат до сотых.

Ответ: Масса осадка составит 4,30 г.