Номер 788, страница 139 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

788. Сера как неметалл входит в состав большого числа кислородсодержащих кислот. Массовые доли серы и кислорода в кислоте X равны соответственно 56,18 % и 42,05 %. Сама кислота в свободном виде является очень неустойчивой и быстро распадается. При этом при разложении кислоты массой 114 мг образуется 18 мг воды, 32 мг серы и ещё одно газообразное вещество с характерным резким запахом.

a) Установите молекулярную формулу кислоты X.

б) Чему равна молярная масса газа, выделяющегося при разложении X?

в) Приведите уравнение разложения X.

Дано:

$\omega(S) = 56,18 \% $

$\omega(O) = 42,05 \% $

$m(X) = 114 \text{ мг} = 0,114 \text{ г}$

$m(H_2O) = 18 \text{ мг} = 0,018 \text{ г}$

$m(S) = 32 \text{ мг} = 0,032 \text{ г}$

Найти:

а) Молекулярную формулу кислоты X - ?

б) Молярную массу газа, выделяющегося при разложении X - ?

в) Уравнение разложения X - ?

Решение:

а) Установите молекулярную формулу кислоты Х.

1. Кислота X является кислородсодержащей кислотой серы, следовательно, в её состав входят водород (H), сера (S) и кислород (O). Общая формула кислоты: $H_xS_yO_z$.

2. Найдем массовую долю водорода в кислоте, зная, что сумма массовых долей всех элементов равна 100%:

$\omega(H) = 100\% - \omega(S) - \omega(O) = 100\% - 56,18\% - 42,05\% = 1,77\%$

3. Для установления простейшей формулы кислоты, найдем соотношение количеств веществ (в молях) элементов, приняв массу кислоты за 100 г. Тогда массы элементов будут численно равны их массовым долям:

$m(H) = 1,77 \text{ г}$

$m(S) = 56,18 \text{ г}$

$m(O) = 42,05 \text{ г}$

4. Вычислим количество вещества каждого элемента, используя их молярные массы ($M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, $M(S) \approx 32 \text{ г/моль}$, $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$):

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{1,77 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 1,77 \text{ моль}$

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{56,18 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 1,756 \text{ моль}$

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{42,05 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,628 \text{ моль}$

5. Найдем соотношение индексов $x:y:z$ как соотношение количеств веществ, разделив все значения на наименьшее ($1,756$):

$x : y : z = n(H) : n(S) : n(O) \approx 1,77 : 1,756 : 2,628$

$x : y : z \approx \frac{1,77}{1,756} : \frac{1,756}{1,756} : \frac{2,628}{1,756} \approx 1 : 1 : 1,5$

6. Чтобы получить целочисленные индексы, умножим все значения на 2:

$x : y : z = 2 : 2 : 3$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула кислоты X - $H_2S_2O_3$. Это тиосерная кислота. Поскольку это известная, хотя и неустойчивая кислота, данная формула является и молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула кислоты X - $H_2S_2O_3$.

б) Чему равна молярная масса газа, выделяющегося при разложении Х?

1. Согласно закону сохранения массы, масса продуктов реакции равна массе исходного вещества:

$m(X) = m(H_2O) + m(S) + m(\text{газ})$

2. Вычислим массу выделившегося газа:

$m(\text{газ}) = m(X) - m(H_2O) - m(S) = 114 \text{ мг} - 18 \text{ мг} - 32 \text{ мг} = 64 \text{ мг} = 0,064 \text{ г}$

3. Чтобы найти молярную массу газа, нам нужно знать его количество вещества. Найдем количество вещества всех известных участников реакции.

Молярная масса кислоты X ($H_2S_2O_3$):

$M(H_2S_2O_3) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 32 + 3 \cdot 16 = 114 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса серы (S):

$M(S) = 32 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества кислоты X, воды и серы:

$n(X) = \frac{m(X)}{M(X)} = \frac{0,114 \text{ г}}{114 \text{ г/моль}} = 0,001 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,018 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,001 \text{ моль}$

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{0,032 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,001 \text{ моль}$

5. Из соотношения количеств веществ $n(X) : n(H_2O) : n(S) = 1:1:1$ следует, что и количество вещества выделившегося газа также равно $0,001 \text{ моль}$.

6. Теперь мы можем рассчитать молярную массу газа:

$M(\text{газ}) = \frac{m(\text{газ})}{n(\text{газ})} = \frac{0,064 \text{ г}}{0,001 \text{ моль}} = 64 \text{ г/моль}$

Газообразное вещество с резким запахом и молярной массой 64 г/моль - это диоксид серы ($SO_2$), $M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$.

Ответ: Молярная масса газа равна $64 \text{ г/моль}$.

в) Приведите уравнение разложения Х.

1. Основываясь на результатах пунктов а) и б), мы знаем все вещества, участвующие в реакции разложения: исходная кислота $H_2S_2O_3$ и продукты реакции: вода $H_2O$, сера $S$ и диоксид серы $SO_2$.

2. Составим уравнение реакции. Как мы установили в пункте б), стехиометрические коэффициенты для всех веществ равны 1:

$H_2S_2O_3 \rightarrow H_2O + S + SO_2$

3. Проверим баланс атомов в уравнении:

Слева: 2 атома H, 2 атома S, 3 атома O.

Справа: 2 атома H (в $H_2O$), $1+1=2$ атома S (в $S$ и $SO_2$), $1+2=3$ атома O (в $H_2O$ и $SO_2$).

Уравнение сбалансировано.

Ответ: $H_2S_2O_3 \rightarrow H_2O + S + SO_2$.