Номер 789, страница 139 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

789. Для оксида железа(III) характерны слабовыраженные амфотерные свойства. В твёрдом состоянии известны соединения, состав которых можно выразить формулой $MFe_xO_y$, где M — двухвалентный катион (Mg, Co, Ni и другие). Соединения такого вида представлены двумя классами. Представителей первого класса называют кубическими ферритами (структура шпинели), а представителей второго — гексагональными ферритами (структура магнитоплюмбита).

a) Навеску кубического феррита A массой 1,5642 г прокалили со стехиометрическим количеством углерода. При этом образовался углекислый газ массой 0,5756 г. Установите формулу феррита А.

б) Приведите формулу кубического феррита с максимальной массовой долей железа.

в) Установите формулу гексагонального феррита Б, в котором массовая доля кислорода равна 29,514 %.

г) Какие вещества можно получить, если прокаливать смесь феррита Б с углеродом при разных условиях? Приведите уравнения соответствующих реакций.

Дано:
$m(феррита \ А) = 1,5642 \ г$
$m(CO_2) = 0,5756 \ г$

Найти:
Формулу феррита А ($MFe_xO_y$)

Решение:

Прокаливание феррита с углеродом — это реакция восстановления, в которой углерод окисляется до углекислого газа за счет кислорода из оксида. Реакция полного восстановления до металлов может быть записана в общем виде:

$2MFe_xO_y + yC \rightarrow 2M + 2xFe + yCO_2$

1. Найдем количество вещества образовавшегося углекислого газа $CO_2$. Молярная масса $CO_2$ составляет $M(CO_2) = 12,01 + 2 \cdot 16,00 = 44,01 \ г/моль$.

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{0,5756 \ г}{44,01 \ г/моль} \approx 0,01308 \ моль$

2. Из уравнения реакции $C + 2[O] \rightarrow CO_2$ видно, что на 1 моль $CO_2$ расходуется 2 моль атомов кислорода из феррита. Найдем количество вещества и массу кислорода в навеске феррита.

$n(O) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,01308 \ моль = 0,02616 \ моль$

$m(O) = n(O) \cdot M(O) = 0,02616 \ моль \cdot 16,00 \ г/моль = 0,41856 \ г$

3. Найдем суммарную массу металлов (M и Fe) в феррите.

$m(металлов) = m(феррита \ А) - m(O) = 1,5642 \ г - 0,41856 \ г = 1,14564 \ г$

4. Кубические ферриты имеют структуру шпинели с общей формулой $MFe_2O_4$. В этой формуле на 1 атом металла M приходится 2 атома железа Fe и 4 атома кислорода O. Соотношение количеств вещества металлов и кислорода составляет:

$\frac{n(M) + n(Fe)}{n(O)} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4}$

5. Найдем суммарное количество вещества металлов в образце.

$n(металлов) = \frac{3}{4} \cdot n(O) = \frac{3}{4} \cdot 0,02616 \ моль = 0,01962 \ моль$

6. Рассчитаем среднюю молярную массу металлической компоненты феррита.

$M_{ср}(металлов) = \frac{m(металлов)}{n(металлов)} = \frac{1,14564 \ г}{0,01962 \ моль} \approx 58,4 \ г/моль$

7. Средняя молярная масса связана с молярными массами M и Fe соотношением:

$M_{ср}(металлов) = \frac{1 \cdot M(M) + 2 \cdot M(Fe)}{1+2}$

Подставим известные значения ($M(Fe) = 55,85 \ г/моль$) и найдем молярную массу неизвестного металла M.

$58,4 = \frac{M(M) + 2 \cdot 55,85}{3}$

$M(M) = 3 \cdot 58,4 - 2 \cdot 55,85 = 175,2 - 111,7 = 63,5 \ г/моль$

8. Полученное значение молярной массы соответствует меди ($M(Cu) = 63,55 \ г/моль$). Катион $Cu^{2+}$ является двухвалентным. Таким образом, феррит А — это феррит меди.

Ответ: Формула кубического феррита А — $CuFe_2O_4$.

Решение:

Кубические ферриты имеют общую формулу $MFe_2O_4$, где M — двухвалентный катион. Массовая доля железа в таком соединении рассчитывается по формуле:

$\omega(Fe) = \frac{2 \cdot M(Fe)}{M(M) + 2 \cdot M(Fe) + 4 \cdot M(O)}$

Для максимизации массовой доли железа необходимо рассмотреть различные варианты катиона М. Возможен случай, когда двухвалентным катионом М является само железо в степени окисления +2, то есть $M = Fe^{II}$. В этом случае формула феррита будет $FeFe_2O_4$, или, в более известном виде, $Fe_3O_4$ (магнетит). Магнетит имеет структуру кубической шпинели.

Рассчитаем массовую долю железа в магнетите:

$\omega(Fe) \ в \ Fe_3O_4 = \frac{3 \cdot M(Fe)}{3 \cdot M(Fe) + 4 \cdot M(O)} = \frac{3 \cdot 55,85}{3 \cdot 55,85 + 4 \cdot 16,00} = \frac{167,55}{167,55 + 64,00} = \frac{167,55}{231,55} \approx 0,7236 \ или \ 72,36\%$

Любой другой двухвалентный катион M, замещающий один атом железа, будет либо иметь большую молярную массу (что уменьшит $\omega(Fe)$), либо меньшую. Например, для $MgFe_2O_4$ ($M(Mg)=24,3 \ г/моль$):

$\omega(Fe) \ в \ MgFe_2O_4 = \frac{2 \cdot 55,85}{24,3 + 2 \cdot 55,85 + 4 \cdot 16,00} = \frac{111,7}{200,0} = 0,5585 \ или \ 55,85\%$

Замещение одного атома железа на более легкий атом (как Mg) приводит к уменьшению общей массы железа в формульной единице (с 3 до 2 атомов), что в итоге снижает его массовую долю. Таким образом, максимальная массовая доля железа достигается в феррите, где все катионы являются ионами железа.

Ответ: Формула кубического феррита с максимальной массовой долей железа — $Fe_3O_4$.

Дано:
Тип феррита Б — гексагональный (структура магнитоплюмбита)
$\omega(O) = 29,514 \% = 0,29514$

Найти:
Формулу феррита Б

Решение:

1. Гексагональные ферриты со структурой магнитоплюмбита имеют общую формулу $MFe_{12}O_{19}$, где М — двухвалентный катион, а железо находится в степени окисления +3.

2. Массовая доля кислорода в этом соединении определяется выражением:

$\omega(O) = \frac{19 \cdot M(O)}{M(M) + 12 \cdot M(Fe) + 19 \cdot M(O)}$

3. Подставим известные значения и решим уравнение относительно молярной массы M(M).

$0,29514 = \frac{19 \cdot 16,00}{M(M) + 12 \cdot 55,85 + 19 \cdot 16,00}$

$0,29514 = \frac{304}{M(M) + 670,2 + 304}$

$0,29514 = \frac{304}{M(M) + 974,2}$

$M(M) + 974,2 = \frac{304}{0,29514} \approx 1030,02$

$M(M) = 1030,02 - 974,2 = 55,82 \ г/моль$

4. Полученная молярная масса практически совпадает с молярной массой железа ($M(Fe) = 55,85 \ г/моль$). Следовательно, двухвалентным катионом M является ион железа $Fe^{2+}$.

Ответ: Формула гексагонального феррита Б — $FeFe_{12}O_{19}$ (или $Fe_{13}O_{19}$).

Решение:

Феррит Б имеет формулу $Fe_{13}O_{19}$ ($FeO \cdot 6Fe_2O_3$) и содержит железо в степенях окисления +2 и +3. Прокаливание с углеродом (карботермическое восстановление) может приводить к разным продуктам в зависимости от температуры и соотношения реагентов.

Возможные продукты и соответствующие реакции:

1.Восстановление до оксида железа(II) ($FeO$). Происходит при умеренных температурах и недостатке углерода. При этом $Fe^{3+}$ восстанавливается до $Fe^{2+}$.

$Fe_{13}O_{19}(тв) + 6C(тв) \xrightarrow{t} 13FeO(тв) + 6CO(г)$

2.Полное восстановление до металлического железа ($Fe$). Происходит при высоких температурах и достаточном количестве углерода.

$Fe_{13}O_{19}(тв) + 19C(тв) \xrightarrow{высокая \ t} 13Fe(тв) + 19CO(г)$

3.Образование карбида железа (цементита, $Fe_3C$). Происходит при очень высоких температурах и в избытке углерода. Образовавшееся металлическое железо реагирует с углеродом.

$3Fe_{13}O_{19}(тв) + 70C(тв) \xrightarrow{очень \ высокая \ t} 13Fe_3C(тв) + 57CO(г)$

Ответ: При прокаливании смеси феррита Б с углеродом в зависимости от условий можно получить оксид железа(II) ($FeO$), металлическое железо ($Fe$) или карбид железа ($Fe_3C$). Уравнения реакций приведены выше.