Номер 811, страница 147 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

811. Соляную кислоту в промышленных условиях получают путём растворения хлороводорода в воде. Максимальная массовая доля хлороводорода в водном растворе при $20°C$ составляет $40,0 \, \%$, а плотность такого раствора равна $1198 \text{ кг/м}^3$.

а) Рассчитайте объём воды и объём хлороводорода, измеренный при $20°C$ и $101,3 \text{ кПа}$, которые необходимы для приготовления $20,0 \text{ т}$ соляной кислоты с максимальной при $20°C$ массовой долей, если потери хлороводорода в процессе приготовления раствора составляют $2,50 \, \%$.

б) Какое число молекул воды приходится на $100 \text{ молекул}$ хлороводорода в приготовленном растворе?

а)

Дано:

Массовая доля HCl, $w(HCl) = 40.0 \% = 0.400$

Масса раствора, $m_{р-ра} = 20.0 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$

Температура, $T = 20 \text{ °C} = 293.15 \text{ К}$

Давление, $P = 101.3 \text{ кПа} = 101300 \text{ Па}$

Потери HCl, $\eta_{потерь} = 2.50 \% = 0.0250$

Плотность воды при 20 °C, $\rho(H_2O) \approx 998.2 \text{ кг/м}^3$

Молярная масса HCl, $M(HCl) \approx 36.46 \text{ г/моль} = 0.03646 \text{ кг/моль}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.314 \text{ Дж/(моль·К)}$

Найти:

$V(H_2O) - ?$

$V(HCl) - ?$

Решение:

1. Найдём массы компонентов в 20,0 т раствора соляной кислоты. Масса хлороводорода, который должен содержаться в растворе: $m(HCl)_{в\ р-ре} = m_{р-ра} \times w(HCl) = 20000 \text{ кг} \times 0.400 = 8000 \text{ кг}$. Масса воды в растворе: $m(H_2O) = m_{р-ра} - m(HCl)_{в\ р-ре} = 20000 \text{ кг} - 8000 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$.

2. Рассчитаем объём воды, необходимый для приготовления раствора. $V(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{\rho(H_2O)} = \frac{12000 \text{ кг}}{998.2 \text{ кг/м}^3} \approx 12.02 \text{ м}^3$. С учётом того, что масса раствора задана с тремя значащими цифрами (20,0 т), округляем результат до трёх значащих цифр: $12.0 \text{ м}^3$.

3. Рассчитаем общую массу хлороводорода с учётом потерь. Потери составляют 2,50 %, следовательно, в раствор переходит $100\% - 2.50\% = 97.50\%$ от исходного HCl. Общая масса HCl, которую нужно взять: $m(HCl)_{общ} = \frac{m(HCl)_{в\ р-ре}}{1 - \eta_{потерь}} = \frac{8000 \text{ кг}}{0.9750} \approx 8205.13 \text{ кг}$.

4. Найдём количество вещества HCl, а затем его объём при заданных условиях по уравнению состояния идеального газа ($PV=nRT$). $n(HCl) = \frac{m(HCl)_{общ}}{M(HCl)} = \frac{8205.13 \text{ кг}}{0.03646 \text{ кг/моль}} \approx 225017 \text{ моль}$. $V(HCl) = \frac{n(HCl)RT}{P} = \frac{225017 \text{ моль} \times 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \times 293.15 \text{ К}}{101300 \text{ Па}} \approx 5413 \text{ м}^3$. Округляя до трёх значащих цифр (определяется по $m_{р-ра}$, $w(HCl)$ и $\eta_{потерь}$), получаем $5.41 \times 10^3 \text{ м}^3$.

Ответ: для приготовления раствора необходимы объём воды $12.0 \text{ м}^3$ и объём хлороводорода $5.41 \times 10^3 \text{ м}^3$.

б)

Решение:

1. Соотношение числа молекул веществ в растворе равно соотношению их количеств вещества (в молях). Для нахождения этого соотношения удобно рассмотреть 100 г раствора.

2. В 100 г 40.0%-го раствора соляной кислоты содержится 40.0 г HCl и $100.0 \text{ г} - 40.0 \text{ г} = 60.0 \text{ г}$ воды ($H_2O$).

3. Рассчитаем количество вещества (моль) для каждого компонента, используя молярные массы ($M(HCl) \approx 36.46 \text{ г/моль}$, $M(H_2O) \approx 18.02 \text{ г/моль}$). $n(HCl) = \frac{40.0 \text{ г}}{36.46 \text{ г/моль}} \approx 1.097 \text{ моль}$. $n(H_2O) = \frac{60.0 \text{ г}}{18.02 \text{ г/моль}} \approx 3.330 \text{ моль}$.

4. Найдём, какое число молекул воды ($x$) приходится на 100 молекул HCl. Соотношение числа молекул равно соотношению молей: $\frac{x}{100} = \frac{N(H_2O)}{N(HCl)} = \frac{n(H_2O)}{n(HCl)}$. $x = 100 \times \frac{n(H_2O)}{n(HCl)} = 100 \times \frac{3.330 \text{ моль}}{1.097 \text{ моль}} \approx 303.6$. Результат следует округлить до трёх значащих цифр, так как данные о массовой доле имеют три значащие цифры. $x \approx 304$.

Ответ: на 100 молекул хлороводорода в приготовленном растворе приходится 304 молекулы воды.