Готовимся к олимпиадам, страница 86 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. Смесь оксида и гидроксида магния прокалили до прекращения реакции и получили твердый остаток, масса которого на 23,2 % меньше массы исходной смеси. Рассчитайте массовую долю оксида магния в исходной смеси.

1.

Дано:

Найти:

Решение:

При прокаливании смеси оксида и гидроксида магния происходит реакция термического разложения гидроксида магния. Оксид магния является термостойким соединением и в данной реакции не изменяется.

Уравнение реакции разложения гидроксида магния:

$Mg(OH)_2 \xrightarrow{t} MgO + H_2O \uparrow$

Уменьшение массы смеси происходит за счет выделения воды в виде пара. Следовательно, масса выделившейся воды ($m(H_2O)$) составляет 23,2 % от массы исходной смеси ($m_{смеси}$).

$m(H_2O) = 0.232 \times m_{смеси}$

Для удобства расчетов примем массу исходной смеси равной 100 г.

$m_{смеси} = 100$ г.

Тогда масса выделившейся воды будет:

$m(H_2O) = 0.232 \times 100 \text{ г} = 23.2$ г.

Теперь, используя уравнение реакции, определим массу гидроксида магния, который разложился с выделением 23,2 г воды. Сначала рассчитаем молярные массы $Mg(OH)_2$ и $H_2O$.

$M(Mg(OH)_2) = 24 + 2 \times (16 + 1) = 58$ г/моль.

$M(H_2O) = 2 \times 1 + 16 = 18$ г/моль.

Из уравнения реакции следует, что при разложении 1 моль $Mg(OH)_2$ (58 г) выделяется 1 моль $H_2O$ (18 г). Составим пропорцию для нахождения массы гидроксида магния ($m(Mg(OH)_2)$) в исходной смеси:

$\frac{m(Mg(OH)_2)}{M(Mg(OH)_2)} = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)}$

Отсюда выразим и рассчитаем массу гидроксида магния:

$m(Mg(OH)_2) = m(H_2O) \times \frac{M(Mg(OH)_2)}{M(H_2O)} = 23.2 \text{ г} \times \frac{58 \text{ г/моль}}{18 \text{ г/моль}} \approx 74.76$ г.

Таким образом, в 100 г исходной смеси содержалось 74,76 г гидроксида магния.

Масса оксида магния ($m(MgO)$) в исходной смеси равна разности масс смеси и гидроксида магния:

$m(MgO) = m_{смеси} - m(Mg(OH)_2) = 100 \text{ г} - 74.76 \text{ г} = 25.24$ г.

Теперь можем рассчитать массовую долю оксида магния в исходной смеси:

$\omega(MgO) = \frac{m(MgO)}{m_{смеси}} \times 100\% = \frac{25.24 \text{ г}}{100 \text{ г}} \times 100\% = 25.24\%$.

Округляя результат до десятых, получаем 25,2 %.

Ответ: массовая доля оксида магния в исходной смеси составляет 25,2 %.