Номер 162, страница 40 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

162. В мерную колбу объёмом $500 \text{ см}^3$ поместили $200 \text{ см}^3$ воды, добавили нитрат алюминия массой 46,8 г, тщательно перемешали, а затем разбавили дистиллированной водой до метки (т. е. до объёма $500 \text{ см}^3$). Рассчитайте молярную концентрацию ионов алюминия и нитрат-ионов в приготовленном растворе.

Дано:

Масса нитрата алюминия $m(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = 46,8 \text{ г}$

Конечный объем раствора $V_{раствора} = 500 \text{ см}^3$

Перевод единиц в систему, удобную для расчетов (литры):

$V_{раствора} = 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ л}$

Найти:

Молярную концентрацию ионов алюминия $C(\text{Al}^{3+})$

Молярную концентрацию нитрат-ионов $C(\text{NO}_3^-)$

Решение:

1. Для начала рассчитаем молярную массу нитрата алюминия $Al(NO_3)_3$. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов для определения относительных атомных масс (округляем до целых чисел): $Ar(Al) = 27$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$.

$M(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = Ar(Al) + 3 \times (Ar(N) + 3 \times Ar(O)) = 27 + 3 \times (14 + 3 \times 16) = 27 + 3 \times (14 + 48) = 27 + 3 \times 62 = 213 \text{ г/моль}$.

2. Далее найдем количество вещества (число молей) нитрата алюминия, которое было растворено. Используем формулу $n = \frac{m}{M}$:

$n(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = \frac{m(\text{Al(NO}_3\text{)}_3)}{M(\text{Al(NO}_3\text{)}_3)} = \frac{46,8 \text{ г}}{213 \text{ г/моль}} \approx 0,22 \text{ моль}$.

3. Теперь можно рассчитать молярную концентрацию самого раствора нитрата алюминия. Объем раствора нам известен и составляет $0,5 \text{ л}$. Формула для молярной концентрации: $C = \frac{n}{V}$.

$C(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = \frac{n(\text{Al(NO}_3\text{)}_3)}{V_{раствора}} = \frac{0,22 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} = 0,44 \text{ моль/л}$.

4. Нитрат алюминия является сильным электролитом и в водном растворе диссоциирует на ионы практически полностью. Запишем уравнение диссоциации:

$\text{Al(NO}_3\text{)}_3 \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3\text{NO}_3^-$

5. Из уравнения реакции следует, что при диссоциации одной формульной единицы $Al(NO_3)_3$ образуется один ион алюминия $Al^{3+}$ и три нитрат-иона $NO_3^-$. Это означает, что концентрация ионов алюминия будет равна концентрации исходной соли, а концентрация нитрат-ионов будет в три раза выше.

$C(\text{Al}^{3+}) = C(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = 0,44 \text{ моль/л}$

$C(\text{NO}_3^-) = 3 \times C(\text{Al(NO}_3\text{)}_3) = 3 \times 0,44 \text{ моль/л} = 1,32 \text{ моль/л}$

Ответ: молярная концентрация ионов алюминия в приготовленном растворе составляет $0,44 \text{ моль/л}$, а молярная концентрация нитрат-ионов – $1,32 \text{ моль/л}$.