Номер 198, страница 46 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

198. Гидропоника — это способ выращивания растений без почвы. Все необходимые вещества растения при таком способе выращивания получают из питательных растворов. Для их приготовления все минеральные соли берутся в строго определённых количествах. Ниже приведён состав одного питательного раствора. При его приготовлении в воде объёмом $10,0 дм^3$ растворяют 10,0 г $Ca(NO_3)_2$, 2,50 г $KNO_3$, 2,50 г $KH_2PO_4$, 2,50 г $MgSO_4$, 1,25 г $KCl$ и 1,25 г $FeCl_2$. Рассчитайте, какое число атомов азота и калия приходится на каждые 1000 атомов фосфора в данном питательном растворе.

Дано:

Масса нитрата кальция $m(\text{Ca}(\text{NO}_3)_2) = 10,0 \text{ г}$

Масса нитрата калия $m(\text{KNO}_3) = 2,50 \text{ г}$

Масса дигидрофосфата калия $m(\text{KH}_2\text{PO}_4) = 2,50 \text{ г}$

Масса сульфата магния $m(\text{MgSO}_4) = 2,50 \text{ г}$

Масса хлорида калия $m(\text{KCl}) = 1,25 \text{ г}$

Масса хлорида железа(II) $m(\text{FeCl}_2) = 1,25 \text{ г}$

Найти:

Число атомов азота ($N_\text{N}$) и калия ($N_\text{K}$) на каждые 1000 атомов фосфора ($N_\text{P}=1000$).

Решение:

Для решения задачи необходимо найти соотношение количеств веществ (в молях) атомов азота (N), калия (K) и фосфора (P) в данном питательном растворе. Соотношение числа атомов равно соотношению их количеств вещества: $N_\text{N} : N_\text{K} : N_\text{P} = n(\text{N}) : n(\text{K}) : n(\text{P})$.

1. Рассчитаем молярные массы соединений, содержащих интересующие нас элементы, используя точные значения атомных масс из периодической таблицы: $Ar(\text{Ca}) \approx 40,08 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{N}) \approx 14,01 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{O}) \approx 16,00 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{K}) \approx 39,10 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{H}) \approx 1,01 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{P}) \approx 30,97 \text{ г/моль}$; $Ar(\text{Cl}) \approx 35,45 \text{ г/моль}$.

$M(\text{Ca}(\text{NO}_3)_2) = 40,08 + 2 \times (14,01 + 3 \times 16,00) = 164,10 \text{ г/моль}$

$M(\text{KNO}_3) = 39,10 + 14,01 + 3 \times 16,00 = 101,11 \text{ г/моль}$

$M(\text{KH}_2\text{PO}_4) = 39,10 + 2 \times 1,01 + 30,97 + 4 \times 16,00 = 136,09 \text{ г/моль}$

$M(\text{KCl}) = 39,10 + 35,45 = 74,55 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (в молях) для каждой соли по формуле $n = \frac{m}{M}$.

$n(\text{Ca}(\text{NO}_3)_2) = \frac{10,0 \text{ г}}{164,10 \text{ г/моль}} \approx 0,06094 \text{ моль}$

$n(\text{KNO}_3) = \frac{2,50 \text{ г}}{101,11 \text{ г/моль}} \approx 0,02473 \text{ моль}$

$n(\text{KH}_2\text{PO}_4) = \frac{2,50 \text{ г}}{136,09 \text{ г/моль}} \approx 0,01837 \text{ моль}$

$n(\text{KCl}) = \frac{1,25 \text{ г}}{74,55 \text{ г/моль}} \approx 0,01677 \text{ моль}$

3. Рассчитаем общее количество вещества для каждого элемента.

Азот (N) содержится в $\text{Ca}(\text{NO}_3)_2$ (2 атома на формульную единицу) и $\text{KNO}_3$ (1 атом).

$n(\text{N})_\text{общ} = 2 \times n(\text{Ca}(\text{NO}_3)_2) + n(\text{KNO}_3) = 2 \times 0,06094 \text{ моль} + 0,02473 \text{ моль} = 0,12188 \text{ моль} + 0,02473 \text{ моль} = 0,14661 \text{ моль}$

Калий (K) содержится в $\text{KNO}_3$ (1 атом), $\text{KH}_2\text{PO}_4$ (1 атом) и $\text{KCl}$ (1 атом).

$n(\text{K})_\text{общ} = n(\text{KNO}_3) + n(\text{KH}_2\text{PO}_4) + n(\text{KCl}) = 0,02473 \text{ моль} + 0,01837 \text{ моль} + 0,01677 \text{ моль} = 0,05987 \text{ моль}$

Фосфор (P) содержится только в $\text{KH}_2\text{PO}_4$ (1 атом).

$n(\text{P})_\text{общ} = n(\text{KH}_2\text{PO}_4) = 0,01837 \text{ моль}$

4. Найдем соотношение атомов, приведя его к 1000 атомам фосфора.

Число атомов азота на 1000 атомов фосфора:

$N_\text{N} = \frac{n(\text{N})_\text{общ}}{n(\text{P})_\text{общ}} \times 1000 = \frac{0,14661 \text{ моль}}{0,01837 \text{ моль}} \times 1000 \approx 7981$

Число атомов калия на 1000 атомов фосфора:

$N_\text{K} = \frac{n(\text{K})_\text{общ}}{n(\text{P})_\text{общ}} \times 1000 = \frac{0,05987 \text{ моль}}{0,01837 \text{ моль}} \times 1000 \approx 3259$

Ответ: на каждые 1000 атомов фосфора в данном питательном растворе приходится примерно 7981 атом азота и 3259 атомов калия.