Номер 254, страница 58 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

254. Какой из галогенов — хлор, иод или бром — одинаковой массой при нормальных условиях занимает наибольший объём? Поясните, почему.

Дано:

Галогены: хлор ($Cl_2$), бром ($Br_2$), иод ($I_2$).

$m(Cl_2) = m(Br_2) = m(I_2) = m$

Условия: нормальные (н.у.)

$T = 273,15$ К

$P = 101325$ Па

Найти:

Какой из галогенов займет наибольший объем $V_{max}$?

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть взаимосвязь между массой, количеством вещества (числом молей) и объемом. Также важно учесть агрегатное состояние веществ при нормальных условиях (н.у.).

1. Анализ с точки зрения закона Авогадро.

Согласно закону Авогадро, равные количества вещества любых газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях молярный объем любого газа $V_m$ составляет примерно 22,4 л/моль.

Объем газа $V$ можно вычислить по формуле:

$V = n \cdot V_m$

где $n$ — количество вещества (в молях), а $V_m$ — молярный объем.

Количество вещества $n$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ следующим соотношением:

$n = \frac{m}{M}$

Подставив вторую формулу в первую, получим зависимость объема от массы и молярной массы:

$V = \frac{m}{M} \cdot V_m$

По условию задачи, массы $m$ всех галогенов одинаковы. Молярный объем $V_m$ также является постоянной величиной для газов при н.у. Следовательно, объем, занимаемый газом, обратно пропорционален его молярной массе $M$:

$V \propto \frac{1}{M}$

Это означает, что наибольший объем при одинаковой массе будет занимать тот газ, у которого наименьшая молярная масса.

Вычислим молярные массы для молекул галогенов (хлор, бром и иод существуют в виде двухатомных молекул $Cl_2$, $Br_2$, $I_2$):

• Молярная масса хлора ($Cl_2$): $M(Cl_2) \approx 2 \cdot 35,5 = 71$ г/моль.
• Молярная масса брома ($Br_2$): $M(Br_2) \approx 2 \cdot 80 = 160$ г/моль.
• Молярная масса иода ($I_2$): $M(I_2) \approx 2 \cdot 127 = 254$ г/моль.

Сравнивая молярные массы, получаем: $M(Cl_2) < M(Br_2) < M(I_2)$.

Так как у хлора самая маленькая молярная масса, то при одинаковой массе количество вещества хлора будет наибольшим. Следовательно, и объем, который он займет, будет максимальным.

2. Анализ с учетом агрегатного состояния.

При нормальных условиях (0°C и 1 атм) галогены находятся в разных агрегатных состояниях:

• Хлор ($Cl_2$) — газ желто-зеленого цвета.
• Бром ($Br_2$) — тяжелая красно-бурая жидкость.
• Иод ($I_2$) — твердое вещество, темно-серые кристаллы с металлическим блеском.

Плотность веществ в газообразном состоянии на порядки меньше плотности жидкостей и твердых тел. Объем $V$ связан с массой $m$ и плотностью $\rho$ формулой $V = \frac{m}{\rho}$. Поскольку масса $m$ одинакова, наибольший объем будет у вещества с наименьшей плотностью.

Так как хлор при нормальных условиях является газом, а бром и иод — жидкостью и твердым телом соответственно, плотность хлора будет значительно ниже, чем у брома и иода. Поэтому объем, занимаемый хлором, будет несравненно больше, чем объемы, занимаемые той же массой брома и иода.

Оба подхода приводят к одному и тому же выводу.

Ответ: Наибольший объем при одинаковой массе и нормальных условиях займет хлор. Это объясняется тем, что у хлора ($Cl_2$) наименьшая молярная масса среди перечисленных галогенов ($71$ г/моль по сравнению со $160$ г/моль у брома и $254$ г/моль у иода). Согласно закону Авогадро, при одинаковой массе, чем меньше молярная масса вещества, тем большее количество вещества (моль) оно составляет, и, следовательно, в газообразном состоянии занимает больший объем. Кроме того, при нормальных условиях только хлор является газом, в то время как бром — жидкость, а иод — твердое тело. Газы имеют значительно меньшую плотность, чем жидкости и твердые тела, поэтому равная масса газа занимает на порядки больший объем.