Номер 329, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

329. Смесь углерода и серы массой 2,20 г полностью сожгли. На горение потребовался кислород объёмом (н. у.) 2,24 дм³. Рассчитайте массовую долю серы в исходной смеси.

Дано:

$m_{смеси}(C+S) = 2,20 \text{ г}$

$V(O_2) = 2,24 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

$m_{смеси}(C+S) = 0,0022 \text{ кг}$

$V(O_2) = 0,00224 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(S) - ?$

Решение:

При полном сжигании смеси углерода и серы в кислороде протекают две реакции:

1) Горение углерода: $C + O_2 \rightarrow CO_2$

2) Горение серы: $S + O_2 \rightarrow SO_2$

Сначала рассчитаем общее количество вещества кислорода, израсходованного на горение. Так как объем кислорода дан при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать молярный объем газов, который составляет $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n_{общ}(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Введем переменные. Пусть количество вещества углерода в смеси равно $x$ моль ($n(C) = x$), а количество вещества серы равно $y$ моль ($n(S) = y$).

Из уравнений реакций следует, что на сжигание 1 моль углерода требуется 1 моль кислорода, а на сжигание 1 моль серы также требуется 1 моль кислорода. Следовательно, общее количество вещества кислорода, затраченного на реакции, равно сумме количеств веществ углерода и серы.

$n(C) + n(S) = n_{общ}(O_2)$

$x + y = 0,1$ (Уравнение I)

Общая масса смеси равна сумме масс углерода и серы. Массу каждого компонента можно выразить через его количество вещества и молярную массу. Используем молярные массы: $M(C) = 12 \text{ г/моль}$ и $M(S) = 32 \text{ г/моль}$.

$m_{смеси} = m(C) + m(S) = n(C) \cdot M(C) + n(S) \cdot M(S)$

$2,20 = 12x + 32y$ (Уравнение II)

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} x + y = 0,1 \\ 12x + 32y = 2,20 \end{cases}$

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $x$:

$x = 0,1 - y$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$12(0,1 - y) + 32y = 2,20$

$1,2 - 12y + 32y = 2,20$

$20y = 2,20 - 1,2$

$20y = 1,0$

$y = \frac{1,0}{20} = 0,05 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества серы в смеси $n(S) = y = 0,05 \text{ моль}$.

Найдем массу серы в исходной смеси:

$m(S) = n(S) \cdot M(S) = 0,05 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 1,6 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю серы ($\omega$) в исходной смеси:

$\omega(S) = \frac{m(S)}{m_{смеси}} \cdot 100\%$

$\omega(S) = \frac{1,6 \text{ г}}{2,20 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 72,73\%$

Ответ: массовая доля серы в исходной смеси составляет 72,73%.