Номер 331, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

331. Сероводород $H_2S$ — бесцветный газ с неприятным запахом тухлых яиц. Очень ядовит: острое отравление человека наступает уже при содержании в воздухе $0,2-0,3 \text{ мг}/\text{дм}^3$, а выше $1 \text{ мг}/\text{дм}^3$ — может наступить смерть. Сероводород действует непосредственно на нервную систему. Предельно-допустимая концентрация (ПДК) в воздухе в рабочей зоне составляет $10 \text{ мг}/\text{м}^3$. Рассчитайте число молекул $H_2S$ в воздухе помещения объёмом $240 \text{ м}^3$, если его концентрация в два раза превышает величину ПДК.

Дано:

Предельно-допустимая концентрация $ПДК = 10 \text{ мг/м}^3$

Объем помещения $V = 240 \text{ м}^3$

Фактическая концентрация $C_{факт} = 2 \cdot ПДК$

Постоянная Авогадро $N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$ПДК = 10 \text{ мг/м}^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ кг/м}^3 = 1 \cdot 10^{-5} \text{ кг/м}^3$

$V = 240 \text{ м}^3$

Найти:

Число молекул $H_2S$ - $N$

Решение:

Сначала рассчитаем фактическую массовую концентрацию сероводорода $C_{факт}$ в воздухе помещения. По условию задачи, она в два раза превышает ПДК:

$C_{факт} = 2 \cdot ПДК = 2 \cdot 10 \text{ мг/м}^3 = 20 \text{ мг/м}^3$

Далее найдем общую массу сероводорода $m$ в помещении заданного объема $V$. Масса связана с концентрацией и объемом формулой $m = C_{факт} \cdot V$:

$m = 20 \text{ мг/м}^3 \cdot 240 \text{ м}^3 = 4800 \text{ мг}$

Для удобства дальнейших вычислений с использованием молярной массы, переведем массу сероводорода в граммы:

$m = 4800 \text{ мг} = 4.8 \text{ г}$

Теперь рассчитаем молярную массу сероводорода $M(H_2S)$, используя относительные атомные массы водорода ($Ar(H) \approx 1$) и серы ($Ar(S) \approx 32$):

$M(H_2S) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34 \text{ г/моль}$

Число молекул $N$ можно найти через количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$ по формуле $N = \nu \cdot N_A$. Количество вещества, в свою очередь, равно отношению массы вещества к его молярной массе: $\nu = \frac{m}{M}$. Объединив эти формулы, получим итоговую расчетную формулу:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$N = \frac{4.8 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 0.141176 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \approx 8.5 \cdot 10^{22}$

Ответ: число молекул $H_2S$ в воздухе помещения составляет примерно $8.5 \cdot 10^{22}$.