Номер 533, страница 100 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

533. Растворимость карбоната натрия при 20 °C составляет 21,5 г на 100 г воды. Рассчитайте массу кристаллической соды, необходимой для приготовления 300 г насыщенного при 20 °C раствора карбоната натрия.

Дано:

Растворимость карбоната натрия ($Na_2CO_3$) при 20 °С: $S = 21,5 \text{ г на } 100 \text{ г } H_2O$

Масса насыщенного раствора: $m_{\text{р-ра}} = 300$ г

Вещество для приготовления раствора: кристаллическая сода ($Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$)

Найти:

Массу кристаллической соды $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$

Решение:

1. В первую очередь определим, какая масса безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$) содержится в 300 г насыщенного раствора.

Согласно данным о растворимости, насыщенный раствор готовится из 21,5 г $Na_2CO_3$ и 100 г воды. Масса такого раствора будет:

$m_{\text{нас. р-ра}} = m(Na_2CO_3) + m(H_2O) = 21,5 \text{ г} + 100 \text{ г} = 121,5 \text{ г}$

Массовая доля ($\omega$) безводного карбоната натрия в насыщенном растворе составляет:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m_{\text{нас. р-ра}}} = \frac{21,5 \text{ г}}{121,5 \text{ г}}$

Теперь вычислим массу безводного $Na_2CO_3$, которая должна содержаться в 300 г насыщенного раствора:

$m_{\text{соли}} = m_{\text{р-ра}} \times \omega(Na_2CO_3) = 300 \text{ г} \times \frac{21,5}{121,5} \approx 53,086 \text{ г}$

2. Раствор готовят из кристаллической соды ($Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$), которая является кристаллогидратом. Нам нужно рассчитать, какая масса кристаллической соды содержит 53,086 г безводного $Na_2CO_3$.

Для этого найдем молярные массы безводной соли и кристаллогидрата:

Молярная масса карбоната натрия $Na_2CO_3$:

$M(Na_2CO_3) = 2 \times Ar(Na) + Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 106 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллической соды $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$:

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \times M(H_2O) = 106 + 10 \times (2 \times 1 + 16) = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

3. Найдем массовую долю безводного $Na_2CO_3$ в кристаллической соде:

$\omega(Na_2CO_3 \text{ в крист.}) = \frac{M(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)} = \frac{106 \text{ г/моль}}{286 \text{ г/моль}}$

4. Наконец, рассчитаем массу кристаллической соды ($m_{\text{крист.}}$), необходимую для получения 53,086 г безводной соли:

$m_{\text{крист.}} = \frac{m_{\text{соли}}}{\omega(Na_2CO_3 \text{ в крист.})} = \frac{53,086 \text{ г}}{106 / 286} = 53,086 \times \frac{286}{106} \approx 143,23 \text{ г}$

Таким образом, для приготовления 300 г насыщенного раствора необходимо взять около 143,2 г кристаллической соды и добавить воды до общей массы 300 г.

Ответ: для приготовления 300 г насыщенного раствора карбоната натрия необходимо взять 143,2 г кристаллической соды.