Номер 536, страница 100 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

536. При прокаливании до полного разложения образца мела массой 550 г образовался оксид углерода(IV) массой 220 г. Рассчитайте массовую долю карбоната кальция в образце.

Дано:

Масса образца мела, $m(\text{образца}) = 550$ г

Масса оксида углерода(IV), $m(\text{CO}_2) = 220$ г

Найти:

Массовую долю карбоната кальция в образце, $\omega(\text{CaCO}_3)$ - ?

Решение:

При прокаливании мела происходит термическое разложение его основной составляющей — карбоната кальция ($CaCO_3$). В результате реакции образуются оксид кальция ($CaO$) и оксид углерода(IV) ($CO_2$). Запишем уравнение химической реакции:

$\text{CaCO}_3 \xrightarrow{t} \text{CaO} + \text{CO}_2$

Сначала рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(\text{CaCO}_3) = M_r(\text{Ca}) + M_r(\text{C}) + 3 \cdot M_r(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль

Молярная масса оксида углерода(IV) ($CO_2$):

$M(\text{CO}_2) = M_r(\text{C}) + 2 \cdot M_r(\text{O}) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Зная массу образовавшегося оксида углерода(IV), найдем его количество вещества ($\nu$):

$\nu(\text{CO}_2) = \frac{m(\text{CO}_2)}{M(\text{CO}_2)} = \frac{220 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 5$ моль

По уравнению реакции видно, что из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль оксида углерода(IV). Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\nu(\text{CaCO}_3) = \nu(\text{CO}_2) = 5$ моль

Теперь мы можем найти массу чистого карбоната кальция, которая содержалась в исходном образце мела:

$m(\text{CaCO}_3) = \nu(\text{CaCO}_3) \cdot M(\text{CaCO}_3) = 5 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 500$ г

Массовая доля ($\omega$) вещества в смеси — это отношение массы этого вещества к общей массе смеси. Рассчитаем массовую долю карбоната кальция в образце мела и выразим ее в процентах:

$\omega(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{m(\text{образца})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{CaCO}_3) = \frac{500 \text{ г}}{550 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,9091 \cdot 100\% \approx 90,91\%$

Ответ: массовая доля карбоната кальция в образце составляет 90,91%.