Номер 543, страница 101 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

543. Рассчитайте массу:

а) трёх молекул метана $CH_4$;

б) шести молекул пропана $C_3H_8$;

в) пяти молекул сахарозы $C_{12}H_{22}O_{11}$;

г) восьми молекул глюкозы $C_6H_{12}O_6$.

а) трёх молекул метана CH₄

Дано:

Количество молекул метана $N = 3$.

Химическая формула: $CH_4$.

Для расчетов используем постоянную Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ и относительные атомные массы элементов, округленные до целых: $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$.

Рассчитаем молярную массу метана ($M$):

$M(CH_4) = 1 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль):

$M(CH_4) = 16 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найти:

Массу трёх молекул метана, $m$ - ?

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством молекул ($N$) через молярную массу ($M$) и постоянную Авогадро ($N_A$) следующей формулой:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{3}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 16 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} \approx 7.97 \times 10^{-26} \text{ кг}$.

Ответ: масса трёх молекул метана приблизительно равна $7.97 \times 10^{-26}$ кг.

б) шести молекул пропана C₃H₈

Дано:

Количество молекул пропана $N = 6$.

Химическая формула: $C_3H_8$.

Используем $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$, $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$.

Рассчитаем молярную массу пропана:

$M(C_3H_8) = 3 \cdot A_r(C) + 8 \cdot A_r(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль}$.

Переведем в СИ:

$M(C_3H_8) = 44 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найти:

Массу шести молекул пропана, $m$ - ?

Решение:

Используем формулу для нахождения массы:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Подставим значения:

$m = \frac{6}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 44 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} \approx 4.38 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

Ответ: масса шести молекул пропана приблизительно равна $4.38 \times 10^{-25}$ кг.

в) пяти молекул сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁

Дано:

Количество молекул сахарозы $N = 5$.

Химическая формула: $C_{12}H_{22}O_{11}$.

Используем $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$, $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

Рассчитаем молярную массу сахарозы:

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot A_r(C) + 22 \cdot A_r(H) + 11 \cdot A_r(O) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$.

Переведем в СИ:

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 342 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найти:

Массу пяти молекул сахарозы, $m$ - ?

Решение:

Используем формулу для нахождения массы:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Подставим значения:

$m = \frac{5}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 342 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} \approx 2.84 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

Ответ: масса пяти молекул сахарозы приблизительно равна $2.84 \times 10^{-24}$ кг.

г) восьми молекул глюкозы C₆H₁₂O₆

Дано:

Количество молекул глюкозы $N = 8$.

Химическая формула: $C_6H_{12}O_6$.

Используем $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$, $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

Рассчитаем молярную массу глюкозы:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot A_r(C) + 12 \cdot A_r(H) + 6 \cdot A_r(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

Переведем в СИ:

$M(C_6H_{12}O_6) = 180 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найти:

Массу восьми молекул глюкозы, $m$ - ?

Решение:

Используем формулу для нахождения массы:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Подставим значения:

$m = \frac{8}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 180 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} \approx 2.39 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

Ответ: масса восьми молекул глюкозы приблизительно равна $2.39 \times 10^{-24}$ кг.