Номер 547, страница 101 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

547. При сгорании пропана $C_3H_8$ в кислороде образуется углекислый газ и вода. Определите объём (н. у.) углекислого газа, образующегося при полном сгорании 45,5 кг пропана.

Дано:

Масса пропана $m(\text{C}_3\text{H}_8) = 45,5 \text{ кг}$

Условия: нормальные (н. у.)

$m(\text{C}_3\text{H}_8) = 45,5 \text{ кг} = 45500 \text{ г}$

Найти:

Объём углекислого газа $V(\text{CO}_2)$ — ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции полного сгорания пропана ($\text{C}_3\text{H}_8$) в кислороде ($\text{O}_2$). Продуктами реакции являются углекислый газ ($\text{CO}_2$) и вода ($\text{H}_2\text{O}$). Уравняем коэффициенты в реакции:

$\text{C}_3\text{H}_8 + 5\text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}$

2. Вычислим молярную массу пропана ($\text{C}_3\text{H}_8$). Для этого используем округленные относительные атомные массы элементов: $A_r(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$, $A_r(\text{H}) = 1 \text{ г/моль}$.

$M(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \times 12 + 8 \times 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей, $n$) пропана, содержащегося в массе 45,5 кг (45500 г), по формуле $n = m/M$:

$n(\text{C}_3\text{H}_8) = \frac{m(\text{C}_3\text{H}_8)}{M(\text{C}_3\text{H}_8)} = \frac{45500 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} \approx 1034,09 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль пропана образуется 3 моль углекислого газа. Следовательно, соотношение количеств веществ $\text{C}_3\text{H}_8$ и $\text{CO}_2$ равно 1:3.

$\frac{n(\text{C}_3\text{H}_8)}{1} = \frac{n(\text{CO}_2)}{3}$

Отсюда найдем количество вещества образовавшегося углекислого газа:

$n(\text{CO}_2) = 3 \times n(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \times \frac{45500}{44} \text{ моль} \approx 3102,27 \text{ моль}$

5. Теперь определим объём этого количества углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объём любого газа ($V_m$) составляет $22,4 \text{ л/моль}$.

$V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times V_m = \left(3 \times \frac{45500}{44}\right) \text{ моль} \times 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}}$

$V(\text{CO}_2) = \frac{3 \times 45500 \times 22,4}{44} = \frac{3057600}{44} \approx 69490,9 \text{ л}$

Так как исходное значение массы дано с тремя значащими цифрами (45,5), результат следует округлить до трёх значащих цифр.

$V(\text{CO}_2) \approx 69500 \text{ л}$

Для удобства можно перевести литры в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(\text{CO}_2) \approx 69,5 \text{ м}^3$

Ответ: объём углекислого газа, образующегося при полном сгорании 45,5 кг пропана, составляет $69500 \text{ л}$ (или $69,5 \text{ м}^3$).