Номер 5, страница 60 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано:
масса фосфора $m_P = 3.1 \, \text{г}$
объем кислорода $V_{O_2} = 2.912 \, \text{дм}^3$ (н.у.)
практический выход оксида фосфора(V) $\eta = 85 \, \%$

Перевод в систему СИ:
Данные представлены в граммах и дециметрах кубических, что является стандартным для химических расчетов. Примем молярную массу P за $30.97 \, \text{г/моль}$, O за $16.00 \, \text{г/моль}$. Молярный объем газов при нормальных условиях $V_m = 22.4 \, \text{дм}^3/\text{моль}$.

Найти:
масса образовавшегося оксида фосфора(V) $m_{P_2O_5}^{\text{практ.}} = ?$

Решение:
1. Напишем уравнение химической реакции горения фосфора в кислороде с образованием оксида фосфора(V). Фосфор в простых веществах существует в виде молекул P₄.
$4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$
Однако, если исходить из элементарного фосфора, то реакция с учетом молекулы P₄ будет такой:
$P_4 + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$

2. Рассчитаем количество вещества исходных реагентов.
Молярная масса атомарного фосфора $M(P) = 30.97 \, \text{г/моль}$.
Количество вещества фосфора $n_P = \frac{m_P}{M(P)} = \frac{3.1 \, \text{г}}{30.97 \, \text{г/моль}} \approx 0.1001 \, \text{моль}$.
Так как в уравнении реакции используется молекулярный фосфор $P_4$, то количество вещества $P_4$ будет:
$n_{P_4} = \frac{n_P}{4} = \frac{0.1001 \, \text{моль}}{4} \approx 0.0250 \, \text{моль}$.

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16.00 \, \text{г/моль} = 32.00 \, \text{г/моль}$.
Количество вещества кислорода при нормальных условиях:
$n_{O_2} = \frac{V_{O_2}}{V_m} = \frac{2.912 \, \text{дм}^3}{22.4 \, \text{дм}^3/\text{моль}} = 0.13 \, \text{моль}$.

3. Определим лимитирующий реагент.
Согласно уравнению реакции $P_4 + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$, 1 моль $P_4$ реагирует с 5 моль $O_2$.
Для реакции 0.0250 моль $P_4$ потребуется кислорода:
$n_{O_2}^{\text{потр.}} = n_{P_4} \cdot \frac{5}{1} = 0.0250 \, \text{моль} \cdot 5 = 0.125 \, \text{моль}$.
Сравниваем имеющееся количество кислорода (0.13 моль) с требуемым (0.125 моль).
Так как $0.13 \, \text{моль} > 0.125 \, \text{моль}$, кислород находится в избытке, а фосфор ($P_4$) является лимитирующим реагентом.

4. Рассчитаем теоретическую массу образовавшегося оксида фосфора(V) по лимитирующему реагенту.
Согласно уравнению реакции, из 1 моль $P_4$ образуется 2 моль $P_2O_5$.
Количество вещества $P_2O_5$ (теоретическое) $= n_{P_4} \cdot \frac{2}{1} = 0.0250 \, \text{моль} \cdot 2 = 0.0500 \, \text{моль}$.
Молярная масса оксида фосфора(V) $M(P_2O_5) = 2 \cdot M(P) + 5 \cdot M(O) = 2 \cdot 30.97 \, \text{г/моль} + 5 \cdot 16.00 \, \text{г/моль} = 61.94 + 80.00 = 141.94 \, \text{г/моль}$.
Теоретическая масса $P_2O_5$ $m_{P_2O_5}^{\text{теор.}} = n_{P_2O_5}^{\text{теор.}} \cdot M(P_2O_5) = 0.0500 \, \text{моль} \cdot 141.94 \, \text{г/моль} = 7.097 \, \text{г}$.

5. Рассчитаем практическую массу оксида фосфора(V) с учетом выхода реакции.
Практический выход $\eta = \frac{m_{P_2O_5}^{\text{практ.}}}{m_{P_2O_5}^{\text{теор.}}} \cdot 100\%$.
$m_{P_2O_5}^{\text{практ.}} = m_{P_2O_5}^{\text{теор.}} \cdot \frac{\eta}{100\%} = 7.097 \, \text{г} \cdot \frac{85}{100} = 7.097 \, \text{г} \cdot 0.85 = 6.03245 \, \text{г}$.
Округлим до трех значащих цифр, как в исходных данных:
$m_{P_2O_5}^{\text{практ.}} \approx 6.03 \, \text{г}$.

Ответ: 6.03 г