Номер 10, страница 59 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано:

Массовая доля металла в карбонате: $w(M) = 48.3\%$

Масса карбоната: $m(MCO_3) = 11.6 \text{ г}$

Масса хлороводорода: $m(HCl) = 21.9 \text{ г}$

Условия: нормальные условия (н. у.)

Перевод в систему СИ:

Масса карбоната: $m(MCO_3) = 11.6 \text{ г} = 0.0116 \text{ кг}$

Масса хлороводорода: $m(HCl) = 21.9 \text{ г} = 0.0219 \text{ кг}$

(Для химических расчетов обычно удобнее использовать граммы и молярные массы в г/моль, а объем в дм$^3$ при н.у. Для данной задачи перевод в кг не является обязательным для проведения расчетов, но выполнен по требованию.)

Найти:

Объем выделившегося газа ($CO_2$) при нормальных условиях: $V(CO_2)$

Решение:

1. Определим молярную массу металла и сам металл.

Формула карбоната двухвалентного металла: $MCO_3$.

Молярная масса карбонат-иона $CO_3^{2-}$ равна $M(CO_3) = M(C) + 3 \times M(O) = 12.011 + 3 \times 15.999 = 12.011 + 47.997 = 60.008 \text{ г/моль}$.

Массовая доля металла $w(M)$ в $MCO_3$ выражается формулой:

$w(M) = \frac{M(M)}{M(M) + M(CO_3)}$

Подставим известные значения:

$0.483 = \frac{M(M)}{M(M) + 60.008}$

$0.483 \times (M(M) + 60.008) = M(M)$

$0.483 \times M(M) + 0.483 \times 60.008 = M(M)$

$0.483 \times M(M) + 28.983864 = M(M)$

$28.983864 = M(M) - 0.483 \times M(M)$

$28.983864 = M(M) \times (1 - 0.483)$

$28.983864 = M(M) \times 0.517$

$M(M) = \frac{28.983864}{0.517} \approx 56.06 \text{ г/моль}$

Ближайшая молярная масса элемента к 56.06 г/моль - это железо (Fe) с молярной массой 55.845 г/моль. Следовательно, карбонат - это карбонат железа(II), $FeCO_3$.

2. Рассчитаем количество вещества (моли) карбоната железа(II) и хлороводорода.

Молярная масса $FeCO_3$: $M(FeCO_3) = M(Fe) + M(CO_3) = 55.845 + 60.008 = 115.853 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $FeCO_3$: $n(FeCO_3) = \frac{m(FeCO_3)}{M(FeCO_3)} = \frac{11.6 \text{ г}}{115.853 \text{ г/моль}} \approx 0.100126 \text{ моль}$.

Молярная масса $HCl$: $M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1.008 + 35.453 = 36.461 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $HCl$: $n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{21.9 \text{ г}}{36.461 \text{ г/моль}} \approx 0.600647 \text{ моль}$.

3. Запишем уравнение реакции и определим лимитирующий реагент.

Реакция карбоната железа(II) с соляной кислотой:

$FeCO_3(тв) + 2HCl(р-р) \rightarrow FeCl_2(р-р) + H_2O(ж) + CO_2(г) \uparrow$

По стехиометрии реакции, 1 моль $FeCO_3$ реагирует с 2 молями $HCl$.

Проверим лимитирующий реагент:

Для реакции 0.100126 моль $FeCO_3$ потребуется $2 \times 0.100126 = 0.200252 \text{ моль } HCl$.

У нас имеется 0.600647 моль $HCl$. Так как $0.600647 \text{ моль } HCl > 0.200252 \text{ моль } HCl$, то $FeCO_3$ является лимитирующим реагентом, а $HCl$ - в избытке.

4. Рассчитаем количество вещества выделившегося углекислого газа ($CO_2$).

По уравнению реакции, 1 моль $FeCO_3$ образует 1 моль $CO_2$.

Так как $FeCO_3$ является лимитирующим реагентом, количество выделившегося $CO_2$ равно количеству прореагировавшего $FeCO_3$:

$n(CO_2) = n(FeCO_3) = 0.100126 \text{ моль}$.

5. Рассчитаем объем выделившегося $CO_2$ при нормальных условиях.

При нормальных условиях (н. у.), молярный объем любого газа составляет $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m$

$V(CO_2) = 0.100126 \text{ моль} \times 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} \approx 2.2428224 \text{ дм}^3$.

Округляем до двух знаков после запятой, что соответствует точности вариантов ответа: $2.24 \text{ дм}^3$.

Ответ: 2.24