Номер 3, страница 13 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Почему броуновское движение заметно лишь у частиц с малыми размерами ($d \le 1 \text{ мкм}$) и массой?

Броуновское движение — это хаотическое движение микроскопических частиц (например, пыльцы, взвешенных в воде, или частичек дыма в воздухе), помещенных в жидкую или газообразную среду. Причиной этого движения являются непрерывные и случайные удары молекул окружающей среды об эту частицу.

Заметность этого движения напрямую связана с размером и массой частицы по следующим причинам:

1. Компенсация сил у крупных частиц. Если частица является крупной и массивной (ее диаметр значительно превышает 1 мкм), то в каждый момент времени она испытывает огромное количество ударов молекул со всех сторон. Согласно законам статистики (закону больших чисел), эти удары, будучи случайными, в среднем компенсируют друг друга. Сила, действующая на частицу с одной стороны, практически равна силе, действующей с противоположной. Возникающая результирующая сила ничтожно мала по сравнению с массой частицы. Большая масса означает большую инерцию, и чтобы сдвинуть такую частицу с места, требуется значительная сила. Случайные флуктуации молекулярных ударов для этого недостаточны.

2. Нескомпенсированность сил у малых частиц. Для частицы малого размера ($d \leq 1$ мкм) и, соответственно, малой массы, число одновременных ударов молекул среды гораздо меньше. В этом случае статистические флуктуации становятся существенными. Вполне вероятна ситуация, когда в некоторый момент времени с одной стороны в частицу ударится случайным образом больше молекул, чем с другой. Это создает кратковременную, но нескомпенсированную силу, которая уже сопоставима с инерцией частицы. Так как масса частицы мала, ее инерция также мала, и этой силы оказывается достаточно, чтобы сообщить частице заметное ускорение и изменить ее скорость. Поскольку направление этого случайного силового импульса постоянно меняется, частица движется по сложной зигзагообразной траектории.

Таким образом, броуновское движение является наглядным подтверждением молекулярно-кинетической теории, и оно наблюдаемо только тогда, когда масса и размеры частицы настолько малы, что удары отдельных молекул среды способны вызвать ее перемещение.

Ответ: Броуновское движение заметно только для частиц с малыми размерами и массой, потому что только для них случайные удары молекул окружающей среды не компенсируют друг друга полностью. Возникающая в результате флуктуаций нескомпенсированная сила оказывается достаточной, чтобы преодолеть малую инерцию частицы и привести ее в видимое хаотическое движение. У крупных и массивных частиц удары молекул статистически уравновешиваются, а их большая инерция гасит эффект от любых незначительных дисбалансов сил.