Номер 1, страница 15 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

От теории к практике

1. Во сколько раз число молекул водорода, взятого в количестве $v_{\text{В}} = 8$ моль, больше числа молекул азота, количество вещества которого $v_{\text{а}} = 4$ моль?

Дано:

Количество вещества водорода $ \nu_в = 8 $ моль
Количество вещества азота $ \nu_а = 4 $ моль

Данные величины выражены в единицах системы СИ.

Найти:

Отношение числа молекул водорода к числу молекул азота $ \frac{N_в}{N_а} $.

Решение:

Согласно определению, количество вещества $ \nu $ связано с числом частиц (молекул) $ N $ и постоянной Авогадро $ N_A $ следующим соотношением:

$ \nu = \frac{N}{N_A} $

Отсюда можно выразить число молекул:

$ N = \nu \cdot N_A $

где $ N_A $ — постоянная Авогадро, равная приблизительно $ 6,022 \cdot 10^{23} $ моль$ ^{-1} $.

Запишем выражения для числа молекул водорода ($ N_в $) и азота ($ N_а $):

$ N_в = \nu_в \cdot N_A $

$ N_а = \nu_а \cdot N_A $

Чтобы определить, во сколько раз число молекул водорода больше числа молекул азота, найдем их отношение:

$ \frac{N_в}{N_а} = \frac{\nu_в \cdot N_A}{\nu_а \cdot N_A} $

Поскольку постоянная Авогадро $ N_A $ является константой, она сокращается в числителе и знаменателе дроби:

$ \frac{N_в}{N_а} = \frac{\nu_в}{\nu_а} $

Подставим числовые значения из условия задачи:

$ \frac{N_в}{N_а} = \frac{8 \text{ моль}}{4 \text{ моль}} = 2 $

Ответ: число молекул водорода в 2 раза больше числа молекул азота.