Номер 5, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. Объясните, почему количество вещества v, его масса m и молярная масса M связаны соотношением

$v = \frac{m}{M}$.

Для объяснения соотношения $ν = \frac{m}{M}$ необходимо рассмотреть определения входящих в него величин.

Количество вещества (обозначается $ν$) — это физическая величина, которая характеризует число структурных единиц (атомов, молекул, ионов) в образце вещества. Единицей измерения количества вещества является моль.

Молярная масса (обозначается $M$) — это масса одного моля вещества. По определению, это масса, которую имеют $N_A$ частиц (число Авогадро, $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹) данного вещества. Единица измерения молярной массы — грамм на моль (г/моль) или килограмм на моль (кг/моль).

Масса (обозначается $m$) — это общая масса всего образца вещества.

Исходя из определения молярной массы, можно установить прямую пропорциональность между массой вещества и его количеством. Если масса 1 моля вещества составляет $M$, то масса 2 молей будет $2 \cdot M$, масса 3 молей — $3 \cdot M$, и так далее. Обобщая, можно сказать, что общая масса $m$ образца, содержащего $ν$ молей вещества, вычисляется как произведение количества вещества на молярную массу:

$m = ν \cdot M$

Это соотношение является прямым следствием определения молярной массы. Чтобы найти из этого выражения количество вещества $ν$, необходимо выполнить простое алгебраическое преобразование — разделить обе части равенства на молярную массу $M$:

$\frac{m}{M} = \frac{ν \cdot M}{M}$

Сократив $M$ в правой части, мы получаем искомое соотношение:

$ν = \frac{m}{M}$

Таким образом, чтобы найти количество вещества (число молей) в данном образце, нужно его общую массу разделить на массу одного моля этого вещества.

Ответ: Соотношение $ν = \frac{m}{M}$ является следствием определения молярной массы ($M$), которая представляет собой массу одного моля вещества. Общая масса вещества ($m$) прямо пропорциональна количеству молей ($ν$), что выражается формулой $m = ν \cdot M$. Путем алгебраического преобразования этой формулы (деления обеих частей на $M$) мы получаем, что количество вещества есть отношение общей массы вещества к его молярной массе.