Номер 2, страница 15 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Используя выражение $N = \frac{m}{M} N_A$, рассчитайте число молекул в одном грамме воды и убедитесь в справедливости приведённого в начале параграфа значения.

Дано:

Масса воды, $m = 1 \text{ г}$
Вещество: вода ($H_2O$)
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$N$ — число молекул в 1 грамме воды.

Решение:

Для расчета числа молекул $N$ в образце вещества используется выражение, указанное в задаче:
$N = \frac{m}{M} N_A$
где $m$ — масса вещества, $M$ — его молярная масса, а $N_A$ — постоянная Авогадро.

В первую очередь необходимо определить молярную массу воды ($H_2O$). Она вычисляется как сумма молярных масс составляющих ее атомов, взятых с учетом их количества в молекуле. Используя значения из периодической таблицы химических элементов (округляя до целых):
Атомная масса водорода (H) $\approx 1 \text{ а.е.м.}$, следовательно молярная масса $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$.
Атомная масса кислорода (O) $\approx 16 \text{ а.е.м.}$, следовательно молярная масса $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$.
Молярная масса воды:
$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + 1 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 18 \text{ г/моль}$.

Теперь подставим все известные значения в исходную формулу. Расчет удобнее производить, используя массу и молярную массу в граммах и г/моль соответственно, так как единицы измерения "грамм" сокращаются.
$m = 1 \text{ г}$
$M = 18 \text{ г/моль}$
$N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$N = \frac{1 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 0,0556 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 0,3345 \times 10^{23} \approx 3,34 \times 10^{22}$

Таким образом, в одном грамме воды содержится примерно $3,34 \times 10^{22}$ молекул. Этот расчет подтверждает справедливость значения, которое, как правило, приводится в учебной литературе в качестве примера.

Ответ: $N \approx 3,34 \times 10^{22}$.