Номер 2, страница 18 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. В стакан налита вода $H_2O$ массой $m = 0,20$ кг. Определите количество вещества и число молекул воды в стакане.

Дано:

Масса воды ($H_2O$) $m = 0,20 \text{ кг}$.

Масса $m$ уже представлена в основной единице СИ (килограммы).

Для проведения расчетов нам потребуются справочные величины: молярная масса воды и постоянная Авогадро.

1. Вычислим молярную массу воды ($M$). Она складывается из молярных масс двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O).

Молярная масса водорода $M(H) \approx 1 \frac{г}{моль}$.

Молярная масса кислорода $M(O) \approx 16 \frac{г}{моль}$.

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1 \frac{г}{моль} + 16 \frac{г}{моль} = 18 \frac{г}{моль}$.

Переведем молярную массу в единицы СИ (кг/моль):

$M = 18 \frac{г}{моль} = 0,018 \frac{кг}{моль}$.

2. Постоянная Авогадро ($N_A$) — физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц в 1 моль вещества.

$N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

Найти:

1. Количество вещества $\nu$ — ?

2. Число молекул $N$ — ?

Решение:

1. Определение количества вещества.

Количество вещества $\nu$ можно найти по формуле, которая связывает массу вещества $m$ и его молярную массу $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим известные значения в формулу, используя единицы СИ:

$\nu = \frac{0,20 \text{ кг}}{0,018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \approx 11,11 \text{ моль}$

2. Определение числа молекул.

Число молекул $N$ в веществе связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$ следующим соотношением:

$N = \nu \cdot N_A$

Подставим найденное количество вещества и значение постоянной Авогадро:

$N \approx 11,11 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 6,69 \cdot 10^{24}$

Ответ: количество вещества воды в стакане составляет примерно $11,11$ моль; число молекул воды — примерно $6,69 \cdot 10^{24}$.