Номер 7, страница 18 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

7. Вода в открытом сосуде испарилась за промежуток времени $\Delta t = 6,0$ суток. Определите массу воды, находившейся в сосуде, если с её поверхности ежесекундно вылетало в среднем $\langle N_1 \rangle = 5,0 \cdot 10^{18}$ молекул.

Дано:

Промежуток времени, $\Delta t = 6,0$ суток
Среднее число молекул, вылетающих с поверхности в секунду, $\langle N_1 \rangle = 5,0 \cdot 10^{18}$ с⁻¹

Перевод в систему СИ:
$\Delta t = 6,0 \text{ суток} = 6,0 \cdot 24 \text{ часа} \cdot 3600 \text{ с} = 518400 \text{ с}$

Найти:

Массу воды, $m$.

Решение:

Чтобы определить массу испарившейся воды, сначала найдем общее число молекул $N$, покинувших поверхность воды за все время $\Delta t$. Это число равно произведению среднего числа молекул, испаряющихся в секунду, на общее время процесса в секундах.

$N = \langle N_1 \rangle \cdot \Delta t$

Подставим данные:

$N = (5,0 \cdot 10^{18} \text{ с}^{-1}) \cdot 518400 \text{ с} = 2,592 \cdot 10^{24}$ молекул.

Далее, зная общее число молекул, можно вычислить массу воды $m$. Масса вещества связана с числом молекул $N$ через молярную массу $M$ и число Авогадро $N_A$ по формуле:

$m = \frac{N}{N_A} \cdot M$

Молярная масса воды ($H_2O$) составляет $M = 18 \text{ г/моль} = 0,018$ кг/моль. Число Авогадро примем равным $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Произведем расчет массы:

$m = \frac{2,592 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0,018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \approx 4,306 \text{ моль} \cdot 0,018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \approx 0,0775 \text{ кг}$

Исходные данные в задаче ($\Delta t = 6,0$ и $\langle N_1 \rangle = 5,0$) представлены с двумя значащими цифрами, поэтому результат следует округлить до двух значащих цифр.

$m \approx 0,078 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы для более удобного представления:

$m \approx 78 \text{ г}$

Ответ: $78 \text{ г}$.