Номер 4, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

индукции магнитного поля.

4. Какие поля называют вихревыми?

Какие поля называют вихревыми?

Вихревыми полями называют такие векторные поля, силовые линии которых являются замкнутыми кривыми. Это означает, что у силовых линий вихревого поля нет ни начала, ни конца. Они "завихряются", образуя замкнутые контуры.

Это свойство кардинально отличает их от потенциальных (безвихревых) полей, таких как электростатическое поле, создаваемое неподвижными зарядами. В потенциальном поле силовые линии всегда начинаются на источниках поля (например, на положительных зарядах) и заканчиваются на стоках (отрицательных зарядах), либо уходят в бесконечность.

С математической точки зрения, основной характеристикой вихревого поля является то, что его циркуляция по любому замкнутому контуру отлична от нуля. Циркуляция векторного поля $\vec{A}$ по замкнутому контуру $L$ — это интеграл $\oint_L \vec{A} \cdot d\vec{l}$. Для вихревого поля $\oint_L \vec{A} \cdot d\vec{l} \neq 0$. Это означает, что работа, совершаемая силами поля при перемещении пробного тела (например, заряда) по замкнутому пути, не равна нулю. В дифференциальной форме это условие эквивалентно тому, что ротор (вихрь) поля не равен нулю: $\text{rot} \vec{A} \equiv \nabla \times \vec{A} \neq 0$.

Примеры вихревых полей:

1. Магнитное поле. Магнитное поле, создаваемое электрическим током, является классическим примером вихревого поля. Его линии индукции $\vec{B}$ всегда замкнуты, они как бы "обвивают" проводник с током. У магнитного поля нет источников, аналогичных электрическим зарядам, — так называемых магнитных монополей, — поэтому его линии не могут где-либо начинаться или заканчиваться.

2. Индуцированное электрическое поле. Электрическое поле, возникающее при изменении во времени магнитного поля (согласно закону электромагнитной индукции Фарадея), также является вихревым. Его силовые линии замкнуты, и именно его вихревой характер обуславливает возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре. В отличие от электростатического, это поле не является потенциальным.

Ответ: Вихревыми называют векторные поля, силовые линии которых замкнуты. Это означает, что у них нет источников и стоков (начал и концов). Главный математический признак такого поля — его циркуляция по замкнутому контуру не равна нулю. Основные примеры в физике — магнитное поле токов и индуцированное электрическое поле.