Номер 4, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

4. Какой многогранник называется призмой?

Призмой называется многогранник, состоящий из двух равных многоугольников, называемых основаниями, которые лежат в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называемых боковыми гранями, которые соединяют соответствующие стороны этих многоугольников.

Можно также сказать, что призма — это тело, образованное параллельным переносом плоского многоугольника вдоль прямой, не параллельной его плоскости.

Основные элементы призмы:

• Основания призмы: два равных n-угольника, лежащие в параллельных плоскостях.
• Боковые грани: параллелограммы, соединяющие основания. Число боковых граней равно числу сторон многоугольника в основании.
• Боковые рёбра: отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. Все боковые рёбра призмы параллельны и равны друг другу.
• Высота призмы ($H$): расстояние между плоскостями её оснований. Это длина перпендикуляра, проведённого из любой точки одного основания к плоскости другого.
• Диагональ призмы: отрезок, который соединяет две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

Виды призм:

• Прямая призма: призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны плоскостям оснований. В этом случае боковые грани являются прямоугольниками, а высота призмы совпадает с длиной её бокового ребра.
• Наклонная призма: призма, у которой боковые рёбра не перпендикулярны плоскостям оснований. Боковые грани такой призмы — параллелограммы (в общем случае не прямоугольники).
• Правильная призма: это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (например, равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник).

Название призмы зависит от многоугольника в её основании. Например, если в основании треугольник — призма треугольная, если четырёхугольник — четырёхугольная, и так далее.

Объём любой призмы вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot H$ , где $S_{осн}$ — площадь основания, а $H$ — высота призмы.

Ответ: Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) — параллелограммами.