Номер 5, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

5. Что называют основаниями призмы; боковыми гранями призмы; боковыми рёбрами призмы?

Что называют основаниями призмы

Призма представляет собой многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) — параллелограммами, которые соединяют соответствующие стороны оснований. Основаниями призмы и называют эти два равных и параллельных многоугольника. Тип призмы определяется формой её основания: если в основании лежит треугольник, призма называется треугольной; если квадрат — четырёхугольной. В общем случае, призма с `$n$`-угольником в основании называется `$n$`-угольной призмой.

Ответ: Основаниями призмы называют две её равные грани, которые являются многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.

Что называют боковыми гранями призмы

Боковыми гранями призмы являются все её грани, за исключением двух оснований. Эти грани соединяют основания между собой. Каждая боковая грань является параллелограммом. Сторонами этих параллелограммов служат соответствующие стороны оснований и соединяющие их боковые рёбра. Количество боковых граней всегда равно количеству сторон многоугольника в основании. Например, у треугольной призмы — 3 боковые грани, у пятиугольной — 5. В случае прямой призмы, где боковые рёбра перпендикулярны основаниям, боковые грани представляют собой прямоугольники.

Ответ: Боковыми гранями призмы называют все её грани, кроме оснований. Каждая боковая грань является параллелограммом.

Что называют боковыми рёбрами призмы

Боковыми рёбрами призмы называют отрезки, которые соединяют соответствующие вершины её верхнего и нижнего оснований. Эти рёбра одновременно являются сторонами смежных боковых граней. Важным свойством призмы является то, что все её боковые рёбра параллельны друг другу и имеют одинаковую длину. В прямой призме длина бокового ребра равна высоте призмы. Количество боковых рёбер равно количеству вершин у многоугольника, лежащего в основании.

Ответ: Боковыми рёбрами призмы называют отрезки, соединяющие соответствующие вершины её оснований. Все они параллельны и равны между собой.