Номер 3, страница 201 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

3. В рецепте приготовления теста было записано следующее: «одну чайную ложку соды погасите несколькими столовыми ложками 6%-го уксуса». Только хозяйка забыла записать, сколько столовых ложек уксуса для этого потребуется. Восстановите эту часть рецепта. Учтите, что в чайной ложке помещается примерно 3 г соды, а ёмкость столовой ложки — примерно 10 см³. Плотность 6%-го раствора уксусной кислоты равна 1,007 г/см³.

Дано:

$m(NaHCO_3) = 3 \text{ г}$
$\omega(CH_3COOH) = 6\% $
$V_{ложки} = 10 \text{ см}^3$
$\rho_{раствора} = 1,007 \text{ г/см}^3$

$m(NaHCO_3) = 0,003 \text{ кг}$
$\omega(CH_3COOH) = 0,06$
$V_{ложки} = 10 \cdot (10^{-2})^3 \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$
$\rho_{раствора} = 1,007 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,007 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2})^3 \text{ м}^3} = 1007 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$N$ — количество столовых ложек уксуса.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции «гашения» соды (гидрокарбоната натрия $NaHCO_3$) уксусной кислотой ($CH_3COOH$). В результате реакции образуются ацетат натрия, вода и углекислый газ, который и создает эффект «вспенивания».

$NaHCO_3 + CH_3COOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O + CO_2\uparrow$

Из уравнения видно, что сода и уксусная кислота реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Рассчитаем молярные массы реагентов, используя периодическую таблицу химических элементов:

Молярная масса гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$):
$M(NaHCO_3) = M(Na) + M(H) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 23 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 84 \text{ г/моль}$

Молярная масса уксусной кислоты ($CH_3COOH$):
$M(CH_3COOH) = 2 \cdot M(C) + 4 \cdot M(H) + 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества соды, содержащееся в одной чайной ложке (3 г):

$n(NaHCO_3) = \frac{m(NaHCO_3)}{M(NaHCO_3)} = \frac{3 \text{ г}}{84 \text{ г/моль}} \approx 0,0357 \text{ моль}$

4. Поскольку вещества реагируют в соотношении 1:1, для полной реакции потребуется такое же количество вещества уксусной кислоты:

$n(CH_3COOH) = n(NaHCO_3) \approx 0,0357 \text{ моль}$

5. Вычислим массу чистой уксусной кислоты, необходимую для реакции:

$m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 0,0357 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 2,142 \text{ г}$

6. Эта масса кислоты содержится в 6%-м растворе уксуса. Найдем массу всего раствора уксуса:

$m_{раствора} = \frac{m(CH_3COOH)}{\omega(CH_3COOH)} = \frac{2,142 \text{ г}}{0,06} \approx 35,7 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора, найдем его объем:

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{35,7 \text{ г}}{1,007 \text{ г/см}^3} \approx 35,45 \text{ см}^3$

8. Теперь определим, сколько столовых ложек (емкостью 10 см³ каждая) составляет этот объем:

$N = \frac{V_{раствора}}{V_{ложки}} = \frac{35,45 \text{ см}^3}{10 \text{ см}^3} \approx 3,55$

В кулинарных рецептах обычно используют целые или половинные значения. Результат 3,55 очень близок к 3,5. В то же время, фраза «несколько столовых ложек» подразумевает целое число. Для надежности, чтобы вся сода прореагировала, можно взять 4 ложки. Но наиболее точный ответ, который можно применить на практике — 3,5 ложки.

Ответ: для того, чтобы погасить одну чайную ложку соды, потребуется примерно 3,5 столовых ложки 6%-го уксуса.