Номер 4, страница 43 - гдз по химии 10 класс тетрадь для практических работ Матулис, Матулис

Дано:

Объем этиленгликоля: $V_{этиленгликоля} = 1 \text{ л}$

Объем дистиллированной воды: $V_{воды} = 1 \text{ л}$

Перевод в СИ:

Плотность этиленгликоля (при комнатной температуре): $\rho_{этиленгликоля} \approx 1.115 \text{ г/см}^3 = 1115 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды (при комнатной температуре): $\rho_{воды} \approx 1.000 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Объем этиленгликоля: $V_{этиленгликоля} = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$

Объем дистиллированной воды: $V_{воды} = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$

Масса этиленгликоля: $m_{этиленгликоля} = V_{этиленгликоля} \times \rho_{этиленгликоля} = 0.001 \text{ м}^3 \times 1115 \text{ кг/м}^3 = 1.115 \text{ кг}$

Масса воды: $m_{воды} = V_{воды} \times \rho_{воды} = 0.001 \text{ м}^3 \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 1.000 \text{ кг}$

Молярная масса этиленгликоля ($C_2H_6O_2$): $M_{этиленгликоля} = 62.07 \text{ г/моль} = 0.06207 \text{ кг/моль}$

Криоскопическая константа воды: $K_f = 1.86 \text{ °C} \cdot \text{кг/моль}$

Начальная температура замерзания воды: $T_f^0 = 0 \text{ °C}$

Найти:

Температура замерзания смеси: $T_{замерзания}$

Решение:

Этиленгликоль широко используется в качестве антифриза благодаря своей способности значительно понижать температуру замерзания воды. Это явление относится к коллигативным свойствам растворов, то есть свойствам, зависящим от концентрации частиц растворенного вещества, а не от их химической природы.

При добавлении этиленгликоля в воду, молекулы этиленгликоля мешают образованию упорядоченной кристаллической решетки льда. Для того чтобы вода начала замерзать и образовывать кристаллы, требуется более низкая температура, которая позволяет молекулам воды преодолеть препятствия, создаваемые молекулами этиленгликоля, и выстроиться в твердую фазу.

Рассчитаем понижение температуры замерзания ($\Delta T_f$) по формуле:

$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$

где $i$ – фактор Вант-Гоффа (для неэлектролита этиленгликоля $i \approx 1$), $K_f$ – криоскопическая константа растворителя (воды), $m$ – моляльность раствора.

Моляльность ($m$) – это количество молей растворенного вещества на килограмм растворителя.

Количество молей этиленгликоля в смеси:

$n_{этиленгликоля} = \frac{m_{этиленгликоля}}{M_{этиленгликоля}} = \frac{1.115 \text{ кг}}{0.06207 \text{ кг/моль}} \approx 17.964 \text{ моль}$

Масса растворителя (воды) составляет $1.000 \text{ кг}$.

Моляльность раствора:

$m = \frac{n_{этиленгликоля}}{m_{воды}} = \frac{17.964 \text{ моль}}{1.000 \text{ кг}} = 17.964 \text{ моль/кг}$

Понижение температуры замерзания:

$\Delta T_f = 1 \cdot 1.86 \text{ °C} \cdot \text{кг/моль} \cdot 17.964 \text{ моль/кг} \approx 33.41 \text{ °C}$

Температура замерзания смеси, рассчитанная по этой формуле, составит:

$T_{замерзания} = T_f^0 - \Delta T_f = 0 \text{ °C} - 33.41 \text{ °C} = -33.41 \text{ °C}$

Однако, следует учитывать, что для очень концентрированных растворов, таких как данная смесь (соотношение 1:1 по объему этиленгликоля и воды соответствует примерно 52.7% этиленгликоля по массе), поведение раствора может отклоняться от идеального, и формула понижения температуры замерзания может давать не совсем точное значение. Согласно эмпирическим данным и таблицам, используемым в промышленности для смесей антифризов, 50% (по объему) раствор этиленгликоля в воде имеет температуру замерзания около $-37 \text{ °C}$ (или $-34 \text{ °F}$). Некоторые источники указывают значения до $-40 \text{ °C}$.

Ответ: Температура замерзания такой смеси составляет около $-37 \text{ °C}$.