Номер 243, страница 62 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

243. Рассчитайте массу органического вещества и массу осадка, образующихся в результате пропускания этилена на объемом 560 см$^3$ (н. у.) через 63,2 г 5%-ного раствора $\text{KMnO}_4$. Схема протекающей реакции (коэффициенты не расставлены!):

$ \text{CH}_2=\text{CH}_2 + \text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{O} \to \text{CH}_2(\text{OH})-\text{CH}_2(\text{OH}) + \text{MnO}_2\downarrow + \text{KOH} $

Дано:

$V(C_2H_4) = 560 \text{ см}^3 = 5.6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$ (н. у.)

$m_{р-ра}(KMnO_4) = 63.2 \text{ г} = 0.0632 \text{ кг}$

$w(KMnO_4) = 5\% = 0.05$

Найти:

$m(CH_2(OH)-CH_2(OH))$ - ?

$m(MnO_2)$ - ?

Решение:

1. Сначала уравняем схему реакции методом электронного баланса (реакция Вагнера).

Окислитель: $Mn^{+7}$ в $KMnO_4$. Восстановитель: $C^{-2}$ в этилене $CH_2=CH_2$.
$C^{-2} - 1e^- \rightarrow C^{-1}$ (в $CH_2(OH)-CH_2(OH)$)
$Mn^{+7} + 3e^- \rightarrow Mn^{+4}$ (в $MnO_2$)
Так как в молекуле этилена 2 атома углерода, то процесс окисления будет выглядеть так:
$2C^{-2} - 2e^- \rightarrow 2C^{-1}$ | 3 (процесс окисления)
$Mn^{+7} + 3e^- \rightarrow Mn^{+4}$ | 2 (процесс восстановления)

Расставляем коэффициенты в уравнении реакции:

$3CH_2=CH_2 + 2KMnO_4 + 4H_2O \rightarrow 3CH_2(OH)-CH_2(OH) + 2MnO_2\downarrow + 2KOH$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) исходных реагентов.

Для этилена ($C_2H_4$), объем которого дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$V(C_2H_4) = 560 \text{ см}^3 = 0.56 \text{ л}$
$n(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_m} = \frac{0.56 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.025 \text{ моль}$

Для перманганата калия ($KMnO_4$) сначала найдем массу чистого вещества в растворе.
$m(KMnO_4) = m_{р-ра}(KMnO_4) \times w(KMnO_4) = 63.2 \text{ г} \times 0.05 = 3.16 \text{ г}$
Молярная масса $KMnO_4$:
$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \times 16 = 158 \text{ г/моль}$
Количество вещества $KMnO_4$:
$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{3.16 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}$

3. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим).

Согласно уравнению реакции, на 3 моль $C_2H_4$ требуется 2 моль $KMnO_4$.
Сравним мольные соотношения:
$\frac{n(C_2H_4)}{3} = \frac{0.025}{3} \approx 0.00833$
$\frac{n(KMnO_4)}{2} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
Поскольку $0.00833 < 0.01$, этилен ($C_2H_4$) находится в недостатке. Дальнейшие расчеты ведем по количеству этилена.

4. Рассчитаем массы продуктов реакции.

Масса органического вещества – этиленгликоля $CH_2(OH)-CH_2(OH)$ (формула $C_2H_6O_2$).
По уравнению реакции $n(C_2H_6O_2) = n(C_2H_4) = 0.025 \text{ моль}$.
Молярная масса этиленгликоля:
$M(C_2H_6O_2) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 2 \times 16 = 62 \text{ г/моль}$
Масса этиленгликоля:
$m(C_2H_6O_2) = n(C_2H_6O_2) \times M(C_2H_6O_2) = 0.025 \text{ моль} \times 62 \text{ г/моль} = 1.55 \text{ г}$

Масса осадка – оксида марганца(IV) ($MnO_2$).
По уравнению реакции $n(MnO_2) = \frac{2}{3} n(C_2H_4)$.
$n(MnO_2) = \frac{2}{3} \times 0.025 \text{ моль} \approx 0.01667 \text{ моль}$
Молярная масса оксида марганца(IV):
$M(MnO_2) = 55 + 2 \times 16 = 87 \text{ г/моль}$
Масса оксида марганца(IV):
$m(MnO_2) = n(MnO_2) \times M(MnO_2) = (\frac{2}{3} \times 0.025) \text{ моль} \times 87 \text{ г/моль} = 1.45 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося органического вещества (этиленгликоля) равна $1.55 \text{ г}$, масса осадка (оксида марганца(IV)) равна $1.45 \text{ г}$.