Номер 247, страница 62 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

247. *Натриевую соль уксусной кислоты массой 24,6 г сплавили с гидроксидом натрия массой 16 г. Образовавшийся газ смешали с этиленом и получили смесь объемом $17,92 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$. Какой объем $3\%$-ной (по массе) бромной воды $(\rho = 1,02 \text{ г}/\text{см}^3)$ может обесцветить полученная смесь газов? На сколько граммов при этом увеличится масса склянки с бромной водой?

Дано:

$m(CH_3COONa) = 24,6 \text{ г}$

$m(NaOH) = 16 \text{ г}$

$V(\text{смеси газов}) = 17,92 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

$\omega(Br_2) = 3\% = 0,03$

$\rho(\text{р-ра } Br_2) = 1,02 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$m(CH_3COONa) = 24,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$m(NaOH) = 16 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V(\text{смеси газов}) = 17,92 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$\rho(\text{р-ра } Br_2) = 1,02 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1020 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V(\text{р-ра } Br_2) - ?$

$\Delta m(\text{склянки}) - ?$

Решение:

1. При сплавлении ацетата натрия с гидроксидом натрия (реакция Дюма) образуется метан. Напишем уравнение реакции:

$CH_3COONa + NaOH \xrightarrow{t} CH_4 \uparrow + Na_2CO_3$

2. Рассчитаем молярные массы и количества вещества реагентов, чтобы определить, который из них находится в избытке.

$M(CH_3COONa) = 12 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 16 \cdot 2 + 23 = 82 \text{ г/моль}$

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$n(CH_3COONa) = \frac{m}{M} = \frac{24,6 \text{ г}}{82 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

$n(NaOH) = \frac{m}{M} = \frac{16 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

По уравнению реакции реагенты реагируют в соотношении 1:1. Поскольку $n(CH_3COONa) < n(NaOH)$, ацетат натрия является лимитирующим реагентом и полностью вступает в реакцию. Расчет ведем по ацетату натрия.

3. Найдем количество вещества и объем образовавшегося метана. По уравнению реакции $n(CH_4) = n(CH_3COONa)$.

$n(CH_4) = 0,3 \text{ моль}$

Объем метана при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем $V_m = 22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}$:

$V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 0,3 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{дм}^3}{\text{моль}} = 6,72 \text{ дм}^3$

4. Полученный газ (метан) смешали с этиленом. Общий объем смеси составил $17,92 \text{ дм}^3$. Найдем объем этилена в смеси:

$V(C_2H_4) = V(\text{смеси}) - V(CH_4) = 17,92 \text{ дм}^3 - 6,72 \text{ дм}^3 = 11,2 \text{ дм}^3$

5. Найдем количество вещества этилена:

$n(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

6. Газовая смесь пропущена через бромную воду. Метан ($CH_4$), как предельный углеводород (алкан), с бромной водой не реагирует. Этилен ($C_2H_4$), как непредельный углеводород (алкен), вступает в реакцию присоединения с бромом, обесцвечивая его раствор.

$C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2 \text{ (1,2-дибромэтан)}$

Какой объем 3%-ной (по массе) бромной воды (ρ = 1,02 г/см³) может обесцветить полученная смесь газов?

Из уравнения реакции следует, что $n(Br_2) = n(C_2H_4) = 0,5 \text{ моль}$.

Найдем массу брома, необходимую для реакции:

$M(Br_2) = 80 \cdot 2 = 160 \text{ г/моль}$

$m(Br_2) = n(Br_2) \cdot M(Br_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 80 \text{ г}$

Масса брома составляет 3% от массы всего раствора бромной воды. Найдем массу раствора:

$m(\text{р-ра } Br_2) = \frac{m(Br_2)}{\omega(Br_2)} = \frac{80 \text{ г}}{0,03} \approx 2666,7 \text{ г}$

Теперь найдем объем этого раствора, используя его плотность:

$V(\text{р-ра } Br_2) = \frac{m(\text{р-ра } Br_2)}{\rho} = \frac{2666,7 \text{ г}}{1,02 \text{ г/см}^3} \approx 2614,4 \text{ см}^3$

Так как $1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$, объем раствора равен 2614,4 мл.

Ответ: объем бромной воды, который может обесцветить смесь, составляет 2614,4 см³ (или 2,6144 л).

На сколько граммов при этом увеличится масса склянки с бромной водой?

Масса склянки с бромной водой увеличится на массу поглощенного газа. В реакцию с бромом вступает только этилен, поэтому увеличение массы равно массе прореагировавшего этилена.

Найдем массу этилена:

$M(C_2H_4) = 12 \cdot 2 + 1 \cdot 4 = 28 \text{ г/моль}$

$\Delta m(\text{склянки}) = m(C_2H_4) = n(C_2H_4) \cdot M(C_2H_4) = 0,5 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 14 \text{ г}$

Ответ: масса склянки с бромной водой увеличится на 14 г.