Номер 244, страница 62 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

244. Смесь бутена-1 и водорода объемом 22,4 $дм^3$ (н. у.) в объемном соотношении 1:4 пропустили над платиновым катализатором. Определите объемы (н. у.) и объемные доли веществ в полученной смеси. Считайте, что бутен-1 прореагировал полностью.

Дано:

$V_{смеси}(C_4H_8, H_2) = 22,4 \, \text{дм}^3$ (н. у.)

Объемное соотношение $V(C_4H_8) : V(H_2) = 1:4$

Бутен-1 прореагировал полностью.

$V_{смеси} = 22,4 \, \text{дм}^3 = 22,4 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,0224 \, \text{м}^3$

Найти:

Объемы $V$ (н. у.) и объемные доли $\phi$ веществ в полученной смеси.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидрирования бутена-1 на платиновом катализаторе. Бутен-1 ($C_4H_8$) присоединяет водород ($H_2$) по месту двойной связи, образуя бутан ($C_4H_{10}$):

$C_4H_8 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_4H_{10}$

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов относятся друг к другу как их количества веществ (моли). Из уравнения реакции следует, что вещества реагируют в объемном соотношении 1:1:1.

$V(C_4H_8) : V(H_2) : V(C_4H_{10}) = 1:1:1$

2. Найдем объемы бутена-1 и водорода в исходной смеси. Общее число объемных частей в смеси равно $1 + 4 = 5$.

Объем одной части: $V_{часть} = \frac{V_{смеси}}{5} = \frac{22,4 \, \text{дм}^3}{5} = 4,48 \, \text{дм}^3$

Объем бутена-1 в исходной смеси: $V_{исх}(C_4H_8) = 1 \cdot 4,48 \, \text{дм}^3 = 4,48 \, \text{дм}^3$

Объем водорода в исходной смеси: $V_{исх}(H_2) = 4 \cdot 4,48 \, \text{дм}^3 = 17,92 \, \text{дм}^3$

3. Определим, какое вещество находится в избытке. По условию, бутен-1 прореагировал полностью, значит, он является лимитирующим реагентом. Водород находится в избытке. Рассчитаем объемы прореагировавших и образовавшихся веществ на основе объема бутена-1.

Объем прореагировавшего бутена-1: $V_{реаг}(C_4H_8) = 4,48 \, \text{дм}^3$

Объем прореагировавшего водорода (согласно стехиометрии 1:1): $V_{реаг}(H_2) = V_{реаг}(C_4H_8) = 4,48 \, \text{дм}^3$

Объем образовавшегося бутана (согласно стехиометрии 1:1): $V_{прод}(C_4H_{10}) = V_{реаг}(C_4H_8) = 4,48 \, \text{дм}^3$

4. Рассчитаем состав и общий объем полученной газовой смеси. Смесь будет состоять из продукта реакции (бутана) и избытка непрореагировавшего водорода.

Объем оставшегося водорода: $V_{конеч}(H_2) = V_{исх}(H_2) - V_{реаг}(H_2) = 17,92 \, \text{дм}^3 - 4,48 \, \text{дм}^3 = 13,44 \, \text{дм}^3$

Объем бутана: $V_{конеч}(C_4H_{10}) = V_{прод}(C_4H_{10}) = 4,48 \, \text{дм}^3$

Общий объем полученной смеси: $V_{конеч. смеси} = V_{конеч}(H_2) + V_{конеч}(C_4H_{10}) = 13,44 \, \text{дм}^3 + 4,48 \, \text{дм}^3 = 17,92 \, \text{дм}^3$

Объемы веществ в полученной смеси (н. у.)

После реакции в смеси находятся водород и бутан. Их объемы:

Объем водорода: $V(H_2) = 13,44 \, \text{дм}^3$

Объем бутана: $V(C_4H_{10}) = 4,48 \, \text{дм}^3$

Ответ: объем водорода в полученной смеси составляет 13,44 дм³, объем бутана – 4,48 дм³.

Объемные доли веществ в полученной смеси

Объемная доля ($\phi$) компонента в смеси вычисляется как отношение объема компонента к общему объему смеси.

Объемная доля водорода: $\phi(H_2) = \frac{V_{конеч}(H_2)}{V_{конеч. смеси}} = \frac{13,44 \, \text{дм}^3}{17,92 \, \text{дм}^3} = 0,75$ или $75\%$

Объемная доля бутана: $\phi(C_4H_{10}) = \frac{V_{конеч}(C_4H_{10})}{V_{конеч. смеси}} = \frac{4,48 \, \text{дм}^3}{17,92 \, \text{дм}^3} = 0,25$ или $25\%$

Ответ: объемная доля водорода в полученной смеси составляет 75%, объемная доля бутана – 25%.