Номер 302, страница 76 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

302. В смеси бутадиена-1,3 и водорода объемная доля бутадиена-1,3 составляет $30 \%$, а объем смеси равен $50 \text{ дм}^3$ (н. у.). Эту смесь пропустили над никелевым катализатором при нагревании. В результате получен бутан объемом $12 \text{ дм}^3$ (н. у.). Определите выход продукта реакции.

Дано:

$V_{\text{смеси}}(\text{C}_4\text{H}_6 + \text{H}_2) = 50 \text{ дм}^3$

$\phi(\text{C}_4\text{H}_6) = 30 \% = 0.3$

$V_{\text{практ}}(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 12 \text{ дм}^3$

Все объемы измерены при нормальных условиях (н. у.).

Найти:

$\eta(\text{C}_4\text{H}_{10}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного гидрирования бутадиена-1,3 до бутана. Реакция протекает на никелевом катализаторе при нагревании:

$\text{C}_4\text{H}_6 + 2\text{H}_2 \xrightarrow{Ni, t^\circ} \text{C}_4\text{H}_{10}$

2. Рассчитаем объемы исходных газов в смеси. Согласно закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях (н. у.) объемные доли равны мольным долям, поэтому мы можем использовать объемы непосредственно в стехиометрических расчетах.

Объем бутадиена-1,3 в исходной смеси:

$V(\text{C}_4\text{H}_6) = V_{\text{смеси}} \cdot \phi(\text{C}_4\text{H}_6) = 50 \text{ дм}^3 \cdot 0.3 = 15 \text{ дм}^3$

Объем водорода в исходной смеси:

$V(\text{H}_2) = V_{\text{смеси}} - V(\text{C}_4\text{H}_6) = 50 \text{ дм}^3 - 15 \text{ дм}^3 = 35 \text{ дм}^3$

3. Определим лимитирующий реагент. Для этого сравним соотношение объемов реагентов, имеющихся в наличии, со стехиометрическим соотношением из уравнения реакции.

По уравнению реакции, на 1 объем $\text{C}_4\text{H}_6$ требуется 2 объема $\text{H}_2$.

Рассчитаем, какой объем водорода необходим для реакции с 15 дм³ бутадиена-1,3:

$V_{\text{необх}}(\text{H}_2) = 2 \cdot V(\text{C}_4\text{H}_6) = 2 \cdot 15 \text{ дм}^3 = 30 \text{ дм}^3$

В смеси находится 35 дм³ водорода, что больше, чем необходимо для реакции ($35 \text{ дм}^3 > 30 \text{ дм}^3$). Это означает, что водород находится в избытке, а бутадиен-1,3 является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты теоретического выхода продукта ведем по бутадиену-1,3.

4. Рассчитаем теоретически возможный объем бутана ($V_{\text{теор}}(\text{C}_4\text{H}_{10})$), который мог бы образоваться, если бы реакция прошла со 100% выходом.

Из уравнения реакции следует, что из 1 объема $\text{C}_4\text{H}_6$ образуется 1 объем $\text{C}_4\text{H}_{10}$. Следовательно, их объемное соотношение равно 1:1.

$\frac{V(\text{C}_4\text{H}_6)}{1} = \frac{V_{\text{теор}}(\text{C}_4\text{H}_{10})}{1}$

$V_{\text{теор}}(\text{C}_4\text{H}_{10}) = V(\text{C}_4\text{H}_6) = 15 \text{ дм}^3$

5. Определим выход продукта реакции ($\eta$) как отношение практически полученного объема бутана к теоретически возможному объему.

$\eta = \frac{V_{\text{практ}}(\text{C}_4\text{H}_{10})}{V_{\text{теор}}(\text{C}_4\text{H}_{10})} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{12 \text{ дм}^3}{15 \text{ дм}^3} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: выход продукта реакции составляет 80 %.