Номер 4, страница 38 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. Рыболов заметил, что за промежуток времени $\Delta t = 20$ с поплавок совершил $n_1 = 40$ колебаний на волнах. При этом расстояние между берегом и рыболовом $l = 12$ м и на этом расстоянии укладывается $n_2 = 20$ гребней волны. Определите модуль скорости $v$ распространения волны.

Дано:

$Δt = 20$ с
$n_1 = 40$
$l = 12$ м
$n_2 = 20$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v$

Решение:

Модуль скорости распространения волны $v$ связан с её длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ по основной формуле для волн:

$v = \lambda \cdot \nu$

Для нахождения скорости необходимо сначала определить длину волны и частоту, используя данные из условия задачи.

1. Определение частоты волны ($\nu$).

Частота колебаний — это количество полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Поплавок совершил $n_1$ колебаний за промежуток времени $Δt$. Следовательно, частота равна:

$\nu = \frac{n_1}{Δt}$

Подставляя числовые значения, получаем:

$\nu = \frac{40}{20 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}$

2. Определение длины волны ($\lambda$).

Длина волны — это расстояние между двумя соседними гребнями. По условию, на расстоянии $l$ между берегом и рыболовом укладывается $n_2$ гребней волны. Это означает, что расстояние $l$ равно $n_2$ длинам волн.

$\lambda = \frac{l}{n_2}$

Подставляя числовые значения, получаем:

$\lambda = \frac{12 \text{ м}}{20} = 0,6 \text{ м}$

3. Расчет скорости распространения волны ($v$).

Теперь, зная длину волны и частоту, мы можем рассчитать модуль скорости ее распространения:

$v = \lambda \cdot \nu = 0,6 \text{ м} \cdot 2 \text{ Гц} = 1,2 \text{ м/с}$

Ответ: $1,2$ м/с.