Номер 5, страница 38 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

5. Рыболовецкий траулер с помощью эхолота обнаружил косяк рыбы. На каком расстоянии $l$ он находится, если промежуток времени между моментами отправления и приема звукового сигнала составляет $\Delta t = 0,90 \text{ с}$. Скорость звука в воде $v = 1,4 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Дано:

$Δt = 0,90$ с

$v = 1,4 \cdot 10^3$ м/с

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$l$

Решение:

Эхолот посылает звуковой сигнал, который распространяется в воде, достигает косяка рыбы, отражается от него и возвращается обратно к приемнику на траулере. Время, зафиксированное эхолотом, $Δt$ — это время полного пути сигнала "туда и обратно".

Пусть искомое расстояние от траулера до косяка рыбы равно $l$. Тогда полный путь $S$, пройденный звуковым сигналом, равен удвоенному расстоянию $l$:

$S = 2l$

Этот путь сигнал проходит с постоянной скоростью $v$ за время $Δt$. Связь между путем, скоростью и временем при равномерном движении описывается формулой:

$S = v \cdot Δt$

Приравняем правые части двух выражений для пути $S$:

$2l = v \cdot Δt$

Из этого соотношения выразим искомое расстояние $l$:

$l = \frac{v \cdot Δt}{2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и выполним вычисления:

$l = \frac{1,4 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0,90 \text{ с}}{2} = \frac{1400 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0,90 \text{ с}}{2} = \frac{1260 \text{ м}}{2} = 630 \text{ м}$

Ответ: расстояние до косяка рыбы составляет $l = 630$ м.