Номер 7, страница 146 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

7. Атомы имеют размеры порядка $~10^{-10}$ м. Объясните, можно ли, используя видимый свет, визуально наблюдать атом.

Дано:

Найти:

Объяснить, можно ли визуально наблюдать атом с помощью видимого света.

Решение:

Для того чтобы увидеть или разрешить какой-либо объект с помощью светового микроскопа, необходимо, чтобы длина волны света ($\lambda$), используемого для наблюдения, была сопоставима или меньше размера самого объекта. Это фундаментальное ограничение, известное как дифракционный предел разрешения. Согласно критерию Рэлея, минимальное расстояние, которое можно различить с помощью оптической системы, примерно равно $d_{min} \approx \frac{\lambda}{2}$. Если размер объекта значительно меньше длины волны, световая волна просто огибает его (дифрагирует), не отражаясь и не рассеиваясь таким образом, чтобы можно было сформировать изображение.

Рассмотрим диапазон длин волн видимого света. Видимый для человеческого глаза свет представляет собой электромагнитные волны с длиной волны в диапазоне примерно от 400 нм (фиолетовый свет) до 700 нм (красный свет).

Переведем эти значения в метры, чтобы сравнить с размером атома:

• Длина волны фиолетового света: $\lambda_{фиолетовый} = 400 \text{ нм} = 400 \times 10^{-9} \text{ м} = 4 \times 10^{-7}$ м.
• Длина волны красного света: $\lambda_{красный} = 700 \text{ нм} = 700 \times 10^{-9} \text{ м} = 7 \times 10^{-7}$ м.

Теперь сравним наименьшую длину волны видимого света с размером атома:

Размер атома: $d_{атом} \approx 10^{-10}$ м.

Минимальная длина волны видимого света: $\lambda_{min} \approx 4 \times 10^{-7}$ м.

Найдем их соотношение:

$\frac{\lambda_{min}}{d_{атом}} = \frac{4 \times 10^{-7} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}} = 4 \times 10^3 = 4000$

Как видно из расчета, даже самая короткая длина волны видимого света примерно в 4000 раз больше, чем размер атома. Из-за такой колоссальной разницы в размерах световые волны не могут взаимодействовать с атомом таким образом, чтобы создать его изображение. Они просто "не замечают" его, огибая, подобно тому как морские волны огибают крошечную песчинку.

Таким образом, ни один оптический микроскоп, использующий видимый свет, не способен показать отдельный атом, независимо от мощности его увеличения. Для наблюдения объектов атомного масштаба используют другие методы, например, электронную микроскопию (сканирующий туннельный микроскоп, просвечивающий электронный микроскоп), где вместо фотонов света используются пучки электронов, длина волны которых (согласно гипотезе де Бройля) может быть значительно меньше размера атома.

Ответ:
Нет, используя видимый свет, визуально наблюдать атом невозможно. Это связано с тем, что длина волны видимого света (от $4 \times 10^{-7}$ м до $7 \times 10^{-7}$ м) в тысячи раз превышает размер атома (порядка $10^{-10}$ м). Из-за дифракционного предела световая волна не может быть использована для разрешения объектов, которые намного меньше ее длины.