Номер 1, страница 155 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

1. Сформулируйте принцип относительности Галилея.

1. Принцип относительности Галилея, также известный как классический принцип относительности, является одним из фундаментальных принципов классической механики. Он устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Формулировка принципа:

Во всех инерциальных системах отсчета все механические законы и явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях.

Это означает, что никакими механическими опытами, проведенными внутри замкнутой системы, невозможно установить, находится ли эта система в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Все инерциальные системы отсчета являются эквивалентными с точки зрения механики.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это такая система, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции), то есть тело, на которое не действуют внешние силы (или их действие скомпенсировано), сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО с постоянной скоростью, также является инерциальной.

Для иллюстрации этого принципа Галилео Галилей предложил мысленный эксперимент. Представьте себе, что вы находитесь в закрытой каюте большого корабля, который движется по спокойному морю без качки с постоянной скоростью. В каюте летают мухи, капает вода, плавают рыбки в аквариуме. Согласно принципу относительности, вы не сможете по поведению этих объектов определить, движется корабль или стоит на месте. Все явления будут происходить точно так же, как если бы корабль был неподвижен.

Математически принцип относительности Галилея выражается в инвариантности (неизменности) уравнений классической механики относительно преобразований Галилея.

Преобразования Галилея связывают координаты и время события в двух инерциальных системах отсчета, S и S'. Пусть система S' движется относительно системы S с постоянной скоростью $V$ вдоль оси X. Тогда координаты $(x, y, z)$ и время $t$ в системе S связаны с координатами $(x', y', z')$ и временем $t'$ в системе S' следующими соотношениями (при условии, что в начальный момент $t=t'=0$ начала координат совпадали):
$x' = x - Vt$
$y' = y$
$z' = z$
$t' = t$

Из этих преобразований следует классический закон сложения скоростей:
$\vec{v'} = \vec{v} - \vec{V}$
где $\vec{v}$ — скорость тела в системе S, а $\vec{v'}$ — скорость тела в системе S'.

Дифференцируя закон сложения скоростей по времени, получаем, что ускорение тела одинаково в обеих системах отсчета:
$\vec{a'} = \vec{a}$

Поскольку масса тела $m$ является инвариантом, а силы $\vec{F}$ в классической механике зависят от относительного расположения и скоростей тел, то и силы одинаковы в обеих системах. Таким образом, второй закон Ньютона $\vec{F} = m\vec{a}$ имеет одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета ($\vec{F'} = m\vec{a'}$), что и является математическим выражением принципа относительности Галилея.

Стоит отметить, что принцип относительности Галилея справедлив только для скоростей, много меньших скорости света. В релятивистской механике его заменяет более общий принцип относительности Эйнштейна.

Ответ: Принцип относительности Галилея утверждает, что все механические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Это означает, что законы механики инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, и никакими механическими экспериментами невозможно отличить покой от равномерного прямолинейного движения.