Номер 1, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

1. Какой многогранник называется призмой?

Призмой называется многогранник, у которого две грани являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а все остальные грани — параллелограммами.

Два равных многоугольника называются основаниями призмы, а параллелограммы — боковыми гранями.

Основные элементы призмы:

• Основания — два равных многоугольника, расположенные в параллельных плоскостях.
• Боковые грани — параллелограммы, соединяющие стороны оснований. Количество боковых граней равно количеству сторон многоугольника в основании.
• Боковые ребра — отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. Все боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.
• Высота призмы — это расстояние между плоскостями ее оснований.

Призмы классифицируются по нескольким признакам:

1. По взаимному расположению ребер и оснований:
   • Прямая призма — призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям. У такой призмы боковые грани являются прямоугольниками, а высота равна длине бокового ребра.
   • Наклонная призма — призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются параллелограммами (в общем случае не прямоугольниками).
2. По типу многоугольника в основании:
   • Треугольная призма (в основании треугольник).
   • Четырехугольная призма (в основании четырехугольник).
   • Пятиугольная призма (в основании пятиугольник).
   • В общем виде — n-угольная призма, где $n$ — число сторон многоугольника в основании.

Прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник, называется правильной призмой.

Ответ: Призма — это многогранник, который состоит из двух равных многоугольников (оснований), лежащих в параллельных плоскостях, и боковых граней в форме параллелограммов, соединяющих соответствующие стороны оснований.